11.2与三角形有关的角同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（    ） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝ (    ) A．6 B．8 C．10 D．12 3．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．105° B．75° C．65° D．55° 6．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　） A．过C作EFAB B．过AB上一点D作DEBC，DFAC C．延长AC到F，过C作CEAB D．作CD⊥AB于点D 7．如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，，根据所标数据，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，BD是△ABC的角平分线交BC于点E，若，，则∠CAE的度数为（    ） A．12.5° B．17.5° C．22.5° D．27.5° 9．如图，中，，点E，F在上，沿向内折叠，得，则图中等于（    ） A． B． C． D． 10．若中，，且，那么的度数为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，（1）若，，则______，______. （2）若，则______，______，______. （3）若，则______；若，，则______. 12．图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠1+∠2=120°，则∠A= 13．如图，将沿、翻折，顶点、均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为 °． 14．如图，点D在线段AB的延长线上，∠BAC＝26°，∠CBD＝115°，则∠C的度数是 ． 15．一个零件的形状如图所示，按规定应等于，与的度数分别是和，牛叔叔量得．请你帮助牛叔叔判断该零件 ．（填“合格”或“不合格”）    三、解答题 16．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的倍时，求这两个锐角的度数． 17．如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，比大，，求的大小． 18．如图，的角平分线BP、CP相交于点P，，求的度数． 19．如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明. 20．在直角中，，，于，是的角平分线．    (1)求的度数． (2)如果，，，求的长 (3)若，求证：． 21．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. （1）求证：FG∥BC （2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数. $$