11.2.1三角形的内角同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如果三角形的三个内角的比是3，4，7，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图是A、B、C三岛的平面图，B岛在A岛的西偏南40°方向，C岛在A岛的南偏东20°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，则从C岛看A，B两岛的视角为（    ） A．80° B．90° C．100° D．110° 3．已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1=35°，则的度数是（    ） A．55° B．45° C．75° D．65° 5．如图，在中，AD是角平分线，AE是高，已知，，那么的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图，在中，，和的平分线交于一点O，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点A到点B，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转的度数后，笔尖的方向变为点B到点A，这种变化说明（        ）    A．三角形内角和等于 B．三角形任意两边之差小于第三边 C．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 D．三角形任意两边之和大于第三边 8．在Rt△ABC中，已知∠ACB是直角，∠B＝55°，则∠A的度数是（    ） A．55° B．45° C．35° D．25° 9．一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，直线，直线与、相交于点A、B，点C在直线上，CB⊥，∠1=50°，则∠ACB等于（    ） A．40° B．50° C．30° D．45° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为 ． 12．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝ °. 13．如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为 ． 14．如图，在中，、分别是、边上的高，、交于点O，如果，那么 °．      15．如图，在中，，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则的度数是 . 三、解答题 16．已知，如图①，一根木棒斜靠在墙上，木棒与它在墙壁即地板上的影子，构成一个直角三角形，若与的角平分线交于点，求的度数.若木棒向上或向下滑动，其他条件不变，的度数有什么变化？请说明理由. 17．如图，在中．是边上的高，平分求的度数． 18．如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系． 19．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数． 20．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： 【问题再现】 (1)如图1，在中，、的角平分线交于点P，，则______°； 【问题解决】 (2)如图2，在中，、的角平分线交于点P，将沿DE折叠使得点A与点P重合，若，求的度数； 【问题推广】 (3)如图3，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，直接写出______°； 【拓展提升】 (4)在四边形中，，点F在射线上运动（点F不与E，D两点重合），连接，，、的角平分线交于点Q，若，，直接写出和α，β之间的数量关系． 21．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC． $$