第24章 圆 测试卷 2022-2023学年人教版数学九年级上册

2022-2023学年第一学期九年级数学 第24章圆单元测试卷解析版 一。选择题 1.如图.AB是⊙O的直径，CD为弦.CD⊥AB干点E,则下列结论中不成立的是() A.HC=AD B.BC=BD C.OE=BE D.CE=DE 2.已知o0的半径为3，OA=5,则点A在() A.⊙O内B.oO上C.⊙O外D.无法确定 3.如图.AB是⊙O的直径，D.C是⊙O上的点，∠ADC=115°，则∠BAC的度数是 () A.25° B.30° C.35 D.40° 4.如图.AB为oO的直径，C,D为oO上的点，BC=DC.若LCBD=35°，则LABD 的度数为() A.20° B.35° C.40° D.70° 5.如图，线段CD是⊙O的直径，CDLAB干点E,若AB长为16，OE长为6，则oO 半径是() A.5 B.6 C.8 D.10 第1题 第3题 D 0 B B E D D 第4题 第5题 6.设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为 () A.2 B.4 C.4或10 D.2或5 7.下列语句中，正确的有（) （1)相等的圆心角所对的弧相等：(2)平分弦的直径垂直干弦：(3)长度相等的 两条弧是等弧：(4)圆是轴对称图形.任何一条直径都是对称轴 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.正三角形的内切圆半径为1，则该正三角形的外接圆半径是（) A.√2 B.5 C.2 D.2.5 第1页共6页 9.如图，在半径为10的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦.垂足为P.且AB=CD D =16,则OP的长为() A.6 B.62 C.8 D.82 10.如图，正方形ABCD的边长为5，以C为圆心，2为半径 作oC.点P为oC上的动点，连接BP,并将BP绕点B逆时 针旋转90°得到BP,连接CP.在点P运动的过程中，CP 长度的最大值是() A.5V2+2B.3V2+2C.5V2.2D.3V2-2 二.填空题 11.已知圆锥的母线长8cm,底面圆的半径为3cm.则这个圆锥的侧面积是cm 12.如图.在⊙O中，弦BC=2.点A是圆上一点.且LBAC=30°，则oO的半径是 13.如图，CB为oO的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O干点A.若LA=25, 则LC的度数是 14.如图.AB是⊙O的直径，AB=6,CD是⊙O的弦，连接AC、BC、OD.若∠ACD =2LBCD.则BD的长为（结果保留T). 15.如图，已知以BC为直径的oO,A为弧BC中点.P为弧AC上任意一点，AD⊥AP 交BP于D.连CD.若BC=6,则CD的最小值为 A A B 0 第12题 第13题 第14题 第15题 三.解答题（一） 16.如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰 显出中国元素的韵味.图2是一款拱门的示意图.其中拱门最下端AB=18分米，C 为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆 的半径 第2页共6页 图1 图2 D 17.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.如果∠ACD=30° (1)求∠BAD的度数： (2)若AD=√3，求DB的长 18.如图.点E是△ABC的内心.AE的延长线和△ABC的外接圆oO相交干点D,求 证：DE=DB. A O°E D 第3页共6页 四.解答题（二） 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BD为直径的半圆交BC干点F,点E是边 AC和半圆的公共点，且满足DE=EF (1)求证：AC是⊙O的切线： E (2)若∠A=30°，AB=9.求BF的长度 D 0 B 20.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD与AB交于点E.⊙O的切线CF交AB的延 长线干点F,且CF=EF (1)求证：点D是弧AB的中点， (2)连接BD,取BD的中点G.连接AG.若CF=8.BF=4.求AG的长， 第4页共6页 21.如图，LBAC的平分线交△ABC的外接圆干点D.∠ABC的平分线交AD干点E. (1)求证：DE=DB: (2)若∠BAC=90°，BD=4,求△ABC外接圆的半径 ⊙ 五.解答题（三） 22.如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，点E、F分别在射线AB、AD上，OE=OF, 且点C、E、F在一条直线上，EF与oO相切干点C. F (1)求证：矩形ABCD是正方形： (2)若OF=10.求正方形ABCD的面积 D B 第5页共6页 23.如图，在平面直角坐标系中，ABOC,A(0,2√3)、C（·4,0),且AB=2.以 BC为直径作⊙O1交OC于点D,过点D作直线DE交线段OA干点E,且∠EDO= 30° (1)求证：DE是oO的切线： (2)若线段BC上存在一点P.使以点P为圆心，PC