山东省淄博市张店区2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省淄博市张店区八年级下学期期末数学模拟试卷 （五四学制) 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)要使式子V1-x有意义，则x的取值范围是( A.x≤1 B.x≤-1 C.x≥0 D,x>-1 2.(4分)已知a=4,则下列变形错误的是() b 3 A县号 B.3-4 C.3a=4b D.4a=3b b a 3.(4分)下列运算正确的是() A.√3÷√3=1B.V√2+W3=W5 C.3V3-√3=3D.√2（√3+1）=V6+1 4.(4分)如图，直线a∥b∥c,若BC=10,AB=4,DE=6,则EF的长为() a cC A.10 B.11 C.12 D.15 5.(4分)一元二次方程x2+4+1=0配方后可化为() A.(x+2)2=5 B.(x-2)2-5=0C.(x+2)2=3 D.(x-2)2-3=0 6.(4分)正方形菱形矩形都具有的特征是() A.一个角是直角 B.对角线互相垂直 C.一组邻边相等 D.对角线互相平分 7.(4分)如图，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OAB',若AA=2AO,则△OAB与△O4B '的相似比为() B'L B A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.2:3 8,(4分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴的正半轴和x轴的正半 轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保特不 变.若∠OAB=30°时，点A的纵坐标为2√3，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离 是() D 0 B A.2V5 B.2V2+2 C.2V2+4 D.2V3+4 9,(4分)对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法.以方程x(x+6)=72为例加 以说明.数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为x+6,宽为 x的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是x+6+x,面积是四个矩形的面积与中间 小正方形的面积之和，即4X72+62,据此易得x18-6=6.小明用此方法解关于x的方程x(3x-m) 2 =24,其中3x~n>x构造出同样的图形，已知小正方形的面积为4，则n的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 10.(4分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,若∠OAE=44”, 则∠BAE的度数是() D E B C A.23 B.44 C.28 D.30 二.填空题（共5小题，满分20分，每小趣4分） 11.(4分)若最简二次根式√2b+1和含√7-b是同类二次根式，则“的值为 12.(4分)若△4BC∽△4'BC,且AB=4,BC=5,AC=6,△4'BC'的最大边长为15， 那么相似比为 ,△4'B'C'的周长为 4 13.(4分)若，2是一元二次方程2-3x-5=0的两个实数根，则x子-2+2的值为 14,(4分)给定一正方形，其边长等于，正方形两组相对的顶点是两个全等菱形的顶点.如果每 个菱形的面积等于正方形面积的一半，则两菱形公共部分的面积为 D M N 15.(4分)直角三角形的两条直角边长分别为√2cm和√6cm,则这个直角三角形的周长 为 三.解答题（共8小题，满分90分） 16.(10分)已知x=√3+1，y=V3-1,求： (1)代数式y的值： (2)代数式x3y+x2的值. 17.(10分)请阅读下面材料： 问题：己知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的一半。 解：设所求方程的根为y,则y=三，所以x=2y 把x=2y代入已知方程，得(2y)242y-3=0 化简，得4y2+2y-3=0 故所求方程为4y2+2y-3=0 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”，请用阅读材料提供的“换根法” 解决下列问题： (1)已知方程2x2-x-15=0,求一个关于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数， 则所求方程为： (2)已知方程a2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，求一个关于y的一元二次方程，使 它的根比己知方程根的相反数的一半多2. 18.(10分)如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,∠B=60°，G是CD的中点，E 是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)①AE= cm时，四边形CEDF是矩形： ②AE= cm时，四边形CEDF是菱形. 19.(10分)计算： (1)√12+W8-5N3+W2 (2)(W5+W2)(W5-√2)W(-3)2. (3)已知a=V5+1,求代数式a2-2a+7的值. 20.(12分)如图，已知