精品解析：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月阶段测试数学试题

可学科网 2022-2023学年度下学期高一年级6月阶段测试 数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意） 1已知复数z=a+bi（a,beR,i为虚数单位，且+ai=1+bi)i,则2在复平面内对应点所在象限为 () A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知向量a=(1,2)6=(3x),a与a+b共线，则a-=( ) A.6 B.20 C25 D.5 3.下列各式中，值为，的是() cosl5°-siml5y A. tan 22.5 B.1-tan222.5 cos晋-sim8 D.sin15°cos15° 12 4.胜利塔位于大连市旅顺口区，是市级文物保护单位.该塔是苏军撒离旅顺之前，为纪念世界反法西斯战 争胜利10周年而建，基座为五角形，五面各有二层台阶，上立有五根六角柱，中心为五角形的塔身，其顶 端铸有象征胜利的红色微标，金碧辉煌，格外耀眼.某同学为测量胜利塔的高度MN,在胜利塔的正北方向 找到一座建筑物AB,高约为22.5m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,胜利塔顶 部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得胜利塔顶部M的仰角为15°，那么胜利塔的高度约为() 159 4530° B A.32m B.39m C.45m D.55m 5.已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为() A.2 B.√2 C.5 D.5 6.如图，co+0]的值为() 4 第1页/共5页 可学科网 Q2,2) P2,1) of 12x B.5 10 5 5 D25 7.粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物.现将两个正四面体进 行拼接，得到如图所示的棕子形状的六面体，其中点G在线段CD(含端点)上运动，若此六面体的体积为 3,侧下列说法正确的是() 1 D A.EF=2 B.EF=4 C.EG+FG的最小值为3√2 D.EG+FG的最小值为2V6 8.已知函数f(x=co 2r-司 2sn0o>0)的图象相部两对松中心的距离为受则（） A八的解折式为f八=5sin2x+骨 Bf}(}+/}++(22023 C.若f(x在[-m,m单调递增，则0<m 12 D.若将)图象每个点的横坐标变为原来的>0)倍后在0引上恰有4个最高点，则≤1<4 6 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知，与22是共轭虚数，则() 第2页/共5页 可学科网 组卷网 Az<号 B.= C.1+22∈R D. LER 10.已知向量ā，6满足1a+b=V6,|a-万=√2，则a与6的夹角可以为( A B. 2π C 3n D 6 8 3 11.己知点P是棱长为2的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD上一个动点（含边界），若F是A,B,的 中点，且满足PF∥平面B,CD,则() AFP所在的平面与正方体表面的交线为五边形 B.FP所在的平面与正方体表面的交线为六迈形 C.FP长度的最大值是2√2 D.FP长度的最小值是√5 12.如图所示，设Qx，,Oy是平面内相交成00≠刀 角的两条数轴，名，马分别是与x轴，y轴正方向 2 同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为0反射坐标系.在0反射坐标系中，若OM=xe,+ye,,则把有 序数对(x称为向量OM的反射坐标，记为OM=(x,.在0=2的反射坐标系中，a=1,2引。 3 b=(2,-1),其中正确的是() M Aa-b=(-1,3) B.日=5 c.a⊥6 D.同=7 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13.请写出满足下列条件函数j)的一个解析式：①最小正周期为元；②在(0，石)上单调递增：③在定义 2 域内满足f(-x)=f(x)则f(x)= 14.已知(m+2)+m2+m-6i是纯虚数，则实数m的值为 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 15.已知sina-cosa= 5 则tana= 5 16.建筑学上，建筑师利用各种弯曲空间可以建造出很多外型美观的建筑物。刻画空间的弯曲性是几何研究 的重要内容.在几何学中可用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角 之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，大小用弧度制表示），多面体的总曲率等于该多面体各顶 点的曲率之和例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是胥所以正四面体在各顶点的曲率为 2π-3×工=元，故其总曲率为4红则正方体的总曲率为 ；正四棱锥的总曲率为 四、解答题（本