第2章《特殊三角形》单元检测卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版2023年八年级上册第2章《特殊三角形》单元检测卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列图形中不是轴对称图形的是( 忍。 D 2.在Rt△ABC中，若一个锐角等干40°，则另一个锐角的度数为() A.40° B.45° C.50° D.60° 3.在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，则∠B的度数是() A.50° B.65 C.80° D.130° 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是LBAC的平分线，若BD=5,则CD等干() D A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图.若要用“HL'”证明Rt△ABC≌Rt△ABD.则还需补充条件() D B A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDC.∠ABC=∠ABD D.以上都不正确 6.下列命题中，其逆命题是真命题的是() A.同旁内角互补两直线平行 B.如果两个角是直角，那么它们相等 C.若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D.全等三角形的对应角相等 7.在Rt△ABC中，斜边BC=10.则AB2+AC2=() A.10 B.20 C.50 D.100 8.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5.则它的周长为() A.9 B.12 C.9或12 D.5 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，D、E两点分别在边AC、BC上.BD平分∠ABC,DEAB.图中的 单位：cm上50B 0 30 16.如图，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、BC的中点，AD=6.点P是AD上的一动点，则PE+PB的最 小值为 D 三.解答题（共7小题.满分52分） 17.(6分)如图.在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线BE⊥AC干E.求证：LEBC=LDAC. B D C 18.(6分)如图在△ABC中，AC=BC,直线/经过顶点C,过AB两点分别作I的垂线AE,BF.E.F为垂 足，AE=CF.求证：LACB=90°. 19.(7分)如图.在△ABC中.CD⊥AB干点D.AC=20.BC=15,DB=9 (1)求DC的长： (2)求AB的长： (3)求LACB的度数. 20.(7分)如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC.DEI引BC. (1)求证：△BDE是等腰三角形； (2)若∠A=35°，∠C=70°，求∠BDE的度数 21.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都 在格点上). (1)在图中画出△ABC关干直线I对称的△A1B1C1: (2)在直线I上找出点P,使得△PBC周长最小，在图中标出点P的位置： (3)已知点D在格点上，且△BCD和△BCA全等，请画出所有满足条件的△BCD(点D与点A不重合). 22.(8分)阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 赵爽“弦圈”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法 给出了勾股定理的证明.实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图2 这是由8个全等的直角边长分别为a,b.斜边长为c的三角形拼成的“弦图”.由图可 知，1个大正方形ABCD的面积=8个直角三角形的面积+1个小正方形PQMN的面积 任务： (1)在图2中，正方形ABCD的面积可表示为， 正方形PQMN的面积可表示为 (用含 a,b的式子表示) (2)根据S正方形ABcD=8S直角三角形+5正方形PQMm可得（a+b)2.ab.(a·b)2之间的关系 为 (3)根据(2)中的等量关系，解决问题：已知a+b=5,ab=4,求(a·b)2的值. D a H b 6 E Q M N B 图1 图2 23.(10分)如图.在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中 点P从点A出发，沿A→B方向运动.速度为每秒2cm:点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动.速度为每 秒4cm:两点同时开始运动.设运动时间为t秒 (1)①Rt△ABC斜边AC上的高为 ②当t=3时.PQ的长为 (2)当点Q在边BC上运动时.出发几秒钟后，△BPQ是等腰三角形？ (3)当点Q在边AC上运动时，直接写出所有能使△BCQ成为等腰三角形的t的值 p B P 备用图