8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 利用二元一次方程组 解决实际问题 例题讲解 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料 675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲料940kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18到20kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ 问题1题中有哪些未知量？ 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料 675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲 料18到20kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ 问题1题中有哪些未知量？ 问题2题中有哪些等量关系？ (1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg: (2)30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg 解：设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg ∫30x+15y=675, 42x+20y=940. 解得 x=20 5 答：每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg,饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入， 总结归纳 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的数量关系； (2)设元：用 字母 表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答 课堂练习 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价 值8两“金”问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两， 由题意得 34 5x+2y10, 2x+5y-8. 解得 21 答羊值金”辆牛值“金”两引 20 例题讲解 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2.现 要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块 小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这 块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ A B 分析 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变 D F C 等量关系式有几个？ A E B 1.大长方形的长=200m 2.甲、乙两种作物总产量比=3：4 解 竖着画，把长分成两段，则宽不变 解：过点E作EF⊥AB, F 200m 交CD于点F. 设AE=xm,BE=ym. 100m 甲种作物 乙种作物 ∫+y=200 4×100x=3×200y x E B 0 解得 120 答：将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的 两个小长方形分别种植甲、乙两种作物. 解 答 02 横着画，把宽分成两段，则长不变 200m 解：过点E作EFLAD,交 BC于点F. 甲种作物 200x 100m 设DE=xm,AE=ym. F 乙种作物 200y x+y=100 A B 4×200x=3×2×200 解得=60 1y=40 答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的 两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.