8.2消元（第二课时）——加减法 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第8.2 消元（第二课时） ——加减法 人教版数学七年级下册 x+y=10 ① 2x+y=16 ② 用代入法解方程组： 复习引入 解：由①得y=10-x ③ 将③代入②得 2x+(10-x)=16 解得 x=6 将x=6代入③得 y=4 所以这个方程组的解是 x=6 y=4 互动新授 上面我们用代入法求出了方程组 的解. 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ x+y=10 ① 2x+y=16 ② 这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y ②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边. x+y=10 ① 2x+y=16 ② 一起来书写下面这个方程的解法吧！ 互动新授 思考 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8 ① 15x-10y=8 ②. 解： ①+②得: 18x=10.8 x=0.6 把x=0.6代入①得： 3×0.6+10y=2.8 解得:y=0.1 所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1 从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. x+y=10 ① 2x+y=16 ② 互动新授 1.解方程组 解： 由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21 y=3 所以原方程组的解是 x=2 y=3 ① ② 5x=10 x=2. 小试牛刀 典例精析 解:①×3，得 9x+12y=48. ③ ②×2，得 10x-12y =66. ④ ③+④，得 19x=114， x=6. 把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，解得y= 所以这个方程组的解是 例 用加减法解方程组 3x+4y=16， ① 5x-6y=33. ② x=6， y= 课堂检测 ① ② ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③-④得: y=2 把y＝2代入①，2x+6=12 x=3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ x=3 y=2 1.解方程组 解：由①×4，得 8x+20y=48，③ 由③－②，得 23y=46， 解得y=2. 把y=2代入①，解得x=2. 所以原方程组的解是 . ② ① 课堂检测 例 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：如果1台大机和1台小机每h各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2. (2x+5y) (3x+2y) 典例精析 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2. 化简得 ②-①，得 11x=4.4. 解得x=0.4. 把x=0.4代入①，得y=0.2. 因此，这个方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2. 2(2x+5y)=3.6， 5(3x+2y)=6. 4x+10y=3.6， ① 15x+10y=8. ② x=0.4， y=0.2 课本98页第8题 $$