24.4弧长和扇形面积 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

孤长和扇形面积 一、单选题 1.已知扇形的圆心角为60，半径长为12，则扇形的面积为() A B.2π C.3π D.24x 2.已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6Cm,则这个扇形的弧长是() A.8π B.6π C.4π D.2x 3.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm,底面周长是6阮 cm,则扇形的半径为() A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm 4.如图，AB为O0的直径，CD为O0的弦，且CD⊥AB于点E,若点E为OB的中 点，AB=12,则劣弧CD的长为() 0 E B D A.12π B.4x C.6π D.3π 5.三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A,B,C分 别在扇形的两条半径和弧上，己知每个方格的边长为1，则扇形EOP的面积为() BF 5 9 A. B. C.元 6.已知：如图，弧AB的半径R=10cm,弓形高h=5cm,则这条弧的长为() 1 10 A. xcm B. 20 cm 3 -xcm 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2,∠BAC=30°，则劣弧BC的长等于() 2 A. B.π e9, D.3π 8.如图，⊙O1,⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm,两圆的连心 线OO2的长为10cm,则弦AB的长为() 402 A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm 9.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去二圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一 个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为() 剪去 A.6cm B.3cm C.5em D.35cm 10.如图，水平地面上有一面积为30xcm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm, 且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接 触地面，如图（乙）所示，则O点移动了()cm 图（甲） 图（乙） A.11x B.12x C.10m+2W5 D.1lπ+√3 3 二、填空题 11,已知一个面积为120π的扇形，弧长为20π，则扇形所在圆的半径等于 12.在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是cm 13.将半径为3，圆心角120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 14.一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，把它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面 周长为一 15.己知圆锥的底面半径为5，母线长为10，则此圆锥侧面展开图的面积是 16.如图，在△ABC中，∠A=90,BC=4cm,分别以B,C为圆心的两个等圆外切，则 图中阴影部分的面积为 cm 17.如图，在扇形ODE中，∠DOE=90°，OD=5,△ABC是扇形的内接三角形，其中 A、B、C分别在弧DE和半径OE、OD上，∠ACB=90°，AC:BC=3:8,则线段AC的 最小值为」 E B A 三、解答题 18.如图，在⊙0中，过半径0D上一点C作AB⊥OD交O0于A、B两点，且 AB=25,LAB0=30°. D (1)求0D的长： (2)计算BD的长. 3 19.如图，已知△4B0中A(-1,3),B(-4,0. (1)画出△AB0绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△AB,O: (2)求第(1)问中线段AO旋转时扫过的面积， 20.如图，正方形ABCD内接于⊙O,M为AD中点，连接BM,CM. M A D 0 (I)求证：BMM=CAM: (2)当⊙O的半径为2时，求BM的长。 21.如图，已知：△ABC的外接圆⊙O的圆心O在等腰△ABD的底边AD上，点E为 弧AB上的一点，AB平分∠EAD,∠C=60°，AB=BD=3 (1)求证：BD是⊙O的切线： (2)求图中阴影部分的面积 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.A 11.12 2 13.25 14.4x 15.50x 16.元 1n. 18a2②fx 19.(1)如图所示，△4B,0即为所求：见解析：(2)线段40旋转时扫过的面积为亏元· 20. 3 21. 罗 1