11.1.3 三角形的稳定性 提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性 提升练习 一、选择题 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是(    ) A.两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形的稳定性 2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    ) A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 3．如图所示，∠BAC的对边是(　　） A．BD B．DC C．BC D．AD 4．下列图形不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 6．如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（    ）性质    A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性 7．如图，为了安全，建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 8．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 9．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　） A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏 D．窗户 10.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 11．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上 A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 二、填空题 1．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了　 　 ． 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是　 　. 3．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是 ． 4．下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ． 5．如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是　 　． 6.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是 . 三、解答题。 1．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 2．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ 3．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 4．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． $$