第14章 勾股定理-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级上册数学考点诊断小卷（华东师大版）

第14章勾股定理 考点诊断小卷① 勾股定理 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查勾股定理以及验证勾股定理的方法，其中运用勾股定理进行有关的计算是本小卷 的重点. 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.〔商丘市〕如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， 以下式子成立的是 ( A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.(a+c)2=b D 6.〔教材P111例2改编)一直角三角形的一直 角边长为6，斜边比另一直角边长2.则该 三角形的面积为 () A.24 B.10 C.8 D.6 第1题图 第3题图 7.在△ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的 2.已知△ABC中，AC=3,AB=5,∠C=90°， 则△ABC的周长等于 ( 高AD=12,则BC的长为 ( A.25 B.7 A.11 B.8+34 C.25或7 D.不能确定 第 C.12 D.13 8.〔重庆市)如图，有一张直角三角形纸片， 14 3.〔新郑市〕如图，在4×4的正方形网格中， 章 ∠ACB=90°，AC=8,BC=6,将斜边AB翻 线段a.b,c,d的端点都在格点处，则这些 折，使点B落在直角边AC的延长线上的 线段的长度是无理数的有 点E处，折痕为AD,则BD的长为() A.1条 B.2条 A.2 C.3条 D.4条 4.若等腰三角形的腰长为13，底边长为10， 则底边上的高为 ) 8 A.6 B.7 C.9 D.12 D.4 5.对于勾股定理，我们可以找到一些用于 二、填空题（每小题3分，共9分） “无字证明”的图形.下面四幅图中，不能 9.如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴 证明勾股定理的是 上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半 径画弧，交数轴正半轴于点D,则点D表 示的实数是 B -2-10123 考点梳理时习卷数学 31 八年级上册S 10.〔教材P118第4题改编)如图，在Rt△ABC 理的证明，设BC=a,AC=b,AB=c,求 中，∠ACB=90°，AB=4,分别以AC,BC 证：a2+b2=c2 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记 为S,S,则S,+S的值为 B 第10题图 第11题图 11.如图，等边△ABC的边长为2，E是AC边 的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上 的动点，则EP+CP的最小值为 三、解答题（共27分） 12.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB 14.设题新角度阅读理解题了(10分)(1)定义： 的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E. 我们把对角线互相垂直的四边形称为垂 若AC=12,BC=9,求AE的长 美四边形.性质：垂美四边形对边的平方 和相等，即AB2+CD=BC+AD2.请结合 D 图1证明这个结论； (2)如图2，在长方形ABCD中，AB=6,P 章 是AD边上一点，且AP=2PD,CP⊥BD, 求PD的长. 图1 图2 13.〔南京市〕(9分)如图，在△ABD中，AC⊥ BD于点C,点E为AC上一点，连结BE, DE,DE的延长线交AB于点F.已知DE= AB,∠CAD=45. (1)求证：DF⊥AB; (2)利用图中阴影部分面积完成勾股定 考点梳理时习卷数学32 。八年级上册s 第14章勾股定理 考点诊断小卷②勾股定理的逆定理、反证法 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查勾股定理的逆定理以及反证法，其中运用勾股定理的递定理进行相关计算和证明 是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分）】 7.〔教材P127第11题改编)如图，在四边形 1.若3,4，a为勾股数，则a的值为 ABCD中，AB=BC=2,CD=3,AD=1, A.√7B.5 C.6 D.√3 ∠B=90°，∠D=,则∠BCD=() 2.下列各组条件中，能判断△ABC为直角三 A.a 角形的是 B.90°-x A.BC 1,AC=1,AB=2 C.45°+a B.∠C-∠B=90 D.135°-a C.BC=4,AC=5,AB=6 8.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满 D.∠A+∠B=80 足(a-17)2+b-151+c2-16c+64=0. 3.用反证法证明“三角形的三个外角中至多 则△ABC是 () 有一个锐角”，应先假设 ( A.以a为斜边长的直角三角形 A.三角形的三个外角都是锐角 B.以b为斜边长的直角三角形 B.三角形的三个外角中至少有两个锐角 C.以c为斜边长的直角三角形 第 C.三角形的三个外角中没有锐角 14 D.不是直角三角形 章 D.三角形的三个外角中至少有一个锐角 4.〔成都市]将直角三角形的三条边长同时 二、填空题（每小题3分，共9分） 扩大3倍，得到的三角形是 ( 9.用反证法证明“三角形中至少有一个角不 A.钝角三角