第二十四章圆（单元检测）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 一、选择题（共8题） 1.如图， 的半径为 ，圆心 到弦 的距离为 ，则 的长为 A． B． C． D． 2.下列语句中正确的是 A．圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 B．三点确定一个圆 C．圆有四条对称轴 D．各边相等的多边形是正多边形 3.已知 的半径为 ，，则点 与 的位置关系是 A．点 在圆内 B．点 在圆上 C．点 在圆外 D．无法确定 4.在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 为半径的圆与坐标轴有且只有 个公共点，则 的值是 A． B． C． 或 D． 或 5.如图，点 ，， 均在 上，若 ，贝则 的度数是 A． B． C． D． 6.如图，平行四边形 中，，，以 为圆心， 为半径画圆，与直线 有且仅有一个交点，则 的长为 A． B． C． D． 7.下列命题中，真命题的个数是 ①经过三点一定可以作圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.一个扇形的圆心角是 ，面积为 ，那么这个扇形的半径是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.用一个圆心角为 ，半径为 的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是 ． 10.一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的半径为 ． 11.如图， 为 的直径，直线 与 相切于点 ，，垂足为点 ， 交 于点 ，连接 ，．若 ，，则线段 的长为 ． 12.若一个圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图的圆心角为 ，则圆锥的母线长是 ． 13.如图， 是 的直径，半径 于 ，已知 ，，则 的半径为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，， 是半圆上的两点， 为圆心， 是直径，，求 的度数． 15.如图，割线 与 相交于 ， 两点， 为 上一点， 为弧 的中点， 交 于 ， 交 于 ，． (1) 求证明： 是 的切线； (2) 若 ， 的半径为 ，求 的长． 16.如图，，，， 四点都在 上， 是 的直径，且 ，若 ，求弦 的长． 17.如图，圆内接四边形 ， 是 的直径， 交 于点 ． (1) 求证： 为等腰三角形； (2) 若 ，，求 ． 18.已知：如图，，，， 是 上的点，且 ，求证：． 19.如图， 中，，， 的垂直平分线交 边于点 ，交 边于点 ，以点 为圆心， 的长为半径作圆，与 边交于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若点 为 上的动点（含点 ，），连接 ，，． ①当点 只在 左侧半圆上时，如果 ，求 的度数； ②若 是 的中点，当 时，直接写出 长度的最小值． 参考答案 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解法一： ， ， 是直径， ． ， ， ． 15. (1) 连接 ． 为 的中点， ， ， ， ， ， ，即 ， 是 的切线． (2) 作 于 ． ， ， ， ， ， ， ， ， ． 16. 连接 ， 则 ， 故 ， 是直径， ， ， 即 ，，． 17. (1) 于 ， ， ， 是等腰三角形． (2) 是 的直径， ， 于 ， ， 点 是 的中点， 是 的中位线， ， 在 中， ，， ，即 ， ． 18. ， ． ． ． 19. (1) 如图 中，连接 ． ，， ． 垂直平分线段 ， ． ． ． ，， ． ． 是 的切线． (2) ①如图 中． ， ． ，， ． ， 是等边三角形． ． ． ② 的最小值为 ． $$