第六章 反比例函数 综合能力检测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章反比例函数综合能力检测试卷及解答 一、选择题 1.在反比例图数y=-2x图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3), 若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是（) A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2 C.y2 <y3<y1 D.y3<y1<y2 2.函数y=一ax+a与y=日(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（) 3.点A是反比例图数y=2(x>0)的图象上任意一点，ABI×轴。交反比例图数y=·3的图象千点B, 2 以AB为边作ABCD,其中点C,D在X轴上，则口ABCD的面积为() A.2.5 B.3.5 C.4 D.5 4.正比例函数y=x与反比例函数y=I的图象相交干A,C两点，ABLx轴于点B,CDLx轴干点D(如图. 则四边形ABCD的面积为() B.2 C.4 D.8 y 5.如图.直线个x轴于点P,且与反比例图数乃=冬（怀>0）及，=人(G>0)的图象分别交干A、B两点。 连接OA、OB,已知△OAB的面积为4，则k-k2() A.1 B.2 C.4 D.8 6.如图。在平面直角坐标系中，图数ykx与y口的图象交于A、B两点 过A作y轴的垂线交函数y=4的图象干点C,连接BC,则△ABC的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图.A(1,0),B(0,3).以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上. 将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后.点C恰好落在双曲线上，则m的值是() x A.2B.3C.2D.V5 8.如图。在平面直角坐标系中，点A是双曲线y=上(x>0)上任意一点，连接40， 过点O作40的垂线与双曲线y=上x<0)交于点B.连接AB.已知40=2.则久=（) BO 2 -k6<0 >0) B A.4 B..4 C.2 D.-2 9. 如图双曲线y=}(x>0).乃=4(x>0).P为双曲线为=4上的-点.PALx轴于PBLy轴于B, PA、PB分别交双曲线y=干D、C两点.则△PCD的面积为（) A.1 B. 9 C.2D.4 10.如图、点A是函数y=9(x>0)图象上一点，连结0A交西数y=4(x>0)的图象于点B. 点C是x轴上一点.且AO=AC,则D4BC的面积为() A.2B.3 C.4D.6 .9 X 4 4 11.如图。在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交干点D.双曲线y=x>0)经过C,D两点， 双曲线y=8K>O)经过点B.则平行四边形OABC的面积为() B C D A A.4 B.6 C.7 D.8 12.如图，直线1与反比例图数y=上在第一象限内的图像交干A、B,与×轴的正半轴交干C点， 若AB=2BC,△OAB的面积为8，则k的值为() A.6 B.9 C.12 D.18 二、填空题 3 1.如图.点A、B是双曲线y=二上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S影=1，则S1+S2= X O 2.如图。一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=州 (m为常数且m≠0)的图象 都经过A（~1,2》.B(2,·1少.结合图象。则关于x的不等式kx+b>m的解集是一 3.如图.函数y=二和y=·二的图象分别是lh和2. 设点P在h上，PC⊥x轴于C,交h干点A,PD⊥y轴干D.交2干点B.则△PAB的面积为 B D 4.如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点， 若点D和点E在反比例图数y=k(X>0)的图像上，则k的值为】 D B 5.正方形ABCO的顶点O在坐标原点，点B的坐标为(2,4)，点A在第二象限. 反比例函数y=二不的图象经过点A,则k的值是 6.如图.已知直线y=·2x+5与x轴交干点A,与y轴交干点B.将△AOB沿值线AB翻折后， 设点O的对应点为点C.双曲线y=人(x>0)经过点C,则k的值为 三、解答题 1.已知A（~4,2)、B(n,·4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=m图象的两个交点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)观察图象，直接写出不等式kx+b·m>0的解集。 2.如图.反比例函数y2 上和一次函数y=2x·1,其中-次函数的图象经过(a.b).(a+1.b+k两点. 2x (1)求反比例函数的解析式： (2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标： (3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？ 若存在，把符合条件的P点坐标都求出来：若不存在，请说明理由 3.直线y=x+b与双曲线y=m交于点A(~1,·5).并分别与x轴、y轴交于点C、B. (1)直接写出b=一m= (