26.1.2反比例函数的图像与性质 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

· 26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练 · 2022-2023学年人教版九年级下册 一、单选题 1．已知反比例函数，则下列描述正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 2．已知矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（  ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，它们的横坐标分别为，则关于的不等式的解为（   ）    A． B．或 C． D．或 4．反比例函数图象经过点，则下列各点中，在该函数图象上的是（ 　） A． B． C． D． 5．若点，都在函数的图像上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴和轴分别交于点，．若是线段的中点，则的值为（    ）    A．2 B．4 C．8 D． 7．如图，点为反比例函数（，）上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．探究函数的图像发现，可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（    ） A．经过点且平行于x轴的直线 B．经过点且平行于x轴的直线 C．经过点且平行于y轴的直线 D．经过点且平行于y轴的直线 二、填空题 9．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数（）图象上的一点，过点P作轴于点A，B为的中点，连接，则的面积为 ．    11．已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为，则的长为 ．    12．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为 ．      三、解答题 13．如图，直线：与x轴交于点A，与反比例函数l的图象交于点，轴．若沿翻折后的直线交反比例函数l于点．    (1)求n的值； (2)求直线的解析式． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．    (1)若点，点B的横坐标为4． ①求反比例函数的解析式； ②已知点P在y轴上，当最小时，求点P的坐标； (2)求证：． 15．如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于点两点，与x轴交于点C．    (1)求点B的坐标和反比例函数的表达式； (2)直接写出当时，关于x的不等式的解集； (3)若点P在x轴上，且的面积为2，求点P的坐标． 16．如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、．    (1)当时，求点的坐标； (2)当时，求的值； (3)是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 $$