27.3圆中的计算问题同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级下册

27.3圆中的计算问题同步练习-华东师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，张三同学把一个直角边长分别为，的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（ ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝6cm，若将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为（　　） A．3πcm B．6πcm C．πcm D．2πcm 3．在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为1个单位长度/秒，点在弧线上的速度为个单位长度/秒，则2021秒时，点P的坐标是（　　） A．（2021，） B． C． D．（2021，0） 4．在⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是π，则⊙O的半径是（ ） A．9 B．18 C．9π D．18π 5．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，以O为圆心的圆与反比例函数的图象交于两点，已知点B的坐标为，则的长度为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为的中点．以C为圆心，为半径作圆弧，再分别以E，F为圆心，为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（　　） A．π B．π C．6﹣π D．2﹣π 二、填空题 11．一个扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的面积为 ．（结果保留） 12．如图所示，半圆的直径，C、D是半圆上的三等分点，点E是的中点，则阴影部分面积等于 ． 13．如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm，则阴影部分的面积为 ． 14．120°的圆心角所对的弧长为2π，则此弧所在圆的半径为 ． 15．已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 °，扇形的弧长是 cm（结果保留） 16．如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为 ． 17．如图，在边长为的菱形中，，点，分别是，上的动点，且，与交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径长为 ． 18．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB＝1，则曲线DA1B1…C2D2的长是 ．（结果保留π） 19．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2． 20．圆拱门是中国古典园林建筑元素之一，如图，花园边墙上有一宽为的矩形门，量得门框对角线的长为，现准备打掉部分墙体，使其变成以为直径的圆弧形拱门，那么需要打掉墙体的面积是 ． 三、解答题 21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E． （1）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积． 22．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2． （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部队的面积． 23．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+kx+c的图象经过点C（0，1），当x＝2时，函数有最小值． （1）求抛物线的解析式； （2）直线l⊥y轴，垂足坐标为（0，﹣1），抛物线的对称轴与直线l交于点A．在x轴上有一点B，且AB＝，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在△ABC的外接圆上； （3）点P（a，b）为抛物线上一动点，点M为坐标