第二十四章 圆 单元练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

· 第二十四章 圆 单元练习 · 2022-2023学年人教版九年级上册 一、单选题 1．下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等； ④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等． 真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图．是的直径，，则（    ） A． B． C． D． 3．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 4．下列语句中不正确的有（ 　 ）   ①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．一个圆的面积为，则它的半径为（　　） A． B． C．0 D．1 6．如图，是的直径，点在上，点A是的中点，过点A画的切线，交的延长线于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，是的外接圆，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，的弦，半径，垂足为D，且，的半径等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（    ） A． B． C． D． 11．圆心角为，半径为3的扇形弧长为（    ） A． B． C． D． 12．如图，正六边形内接于，点P在上，点Q是的中点，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 14．如图，在上顺次取点A、P、B、C，连接、、、、．若，，则的度数为 ． 15．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝ ． 16．如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则 度． 17．如图，AB是⊙O的直径，D.C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是 ． 18．如图，是的直径，点是半圆的中点，连接，点是劣弧上一点，连接，若，cm，则 cm． 三、解答题 19．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且． (1)求证：是的切线． (2)若，平分，求线段的长． 20．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若直径，求的长． 21．如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，是的外接圆，是的直径，，E为的延长线与的交点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长． 24．如图，是的直径，点C在上，于E，．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 25．如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接．    (1)求证：是的切线； (2)判断的形状，并说明理由； (3)当时，求的长． 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 $$