第14章 整式的乘法与因式分解 2022-2023学年上学期重庆市八年级数学期末试题选编

第14章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　） A．10 B．52 C．20 D．32 2．（2022秋·重庆黔江·八年级统考期末）要使展开式中不含项，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆江津·八年级统考期末）已知，则的值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（    ） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 5．（2022秋·重庆荣昌·八年级统考期末）关于 m、n 的整式 m2 + kmn + 9n 2是完全平方式，则 k 的值为（　　） A．6 B．- 6 C．± 6 D．± 18 6．（2022秋·重庆綦江·八年级统考期末）根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（     ） A． B． C． D．． 7．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（　　） A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x） C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4） 9．（2022秋·重庆黔江·八年级统考期末）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 10．（2022秋·重庆云阳·八年级统考期末）把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．（2022春·重庆长寿·八年级统考期末）某校若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分．赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有两名同学共得20分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏共进行了 盘比赛． 12．（2022秋·重庆云阳·八年级统考期末）已知，，则 ． 13．（2022秋·重庆万州·八年级统考期末）已知，，则 ． 14．（2022秋·重庆黔江·八年级统考期末）若多项式是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是 ． 15．（2022秋·重庆永川·八年级统考期末）已知x、y均为实数，且，，则 ． 16．（2022秋·重庆江北·八年级统考期末）分解因式： ． 17．（2022春·重庆大渡口·八年级统考期末）因式分解： ． 18．（2022秋·重庆万州·八年级统考期末）分解因式：x2－9＝ ． 19．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级统考期末）因式分解：= ． 三、解答题 20．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） (1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是______； (2)根据（1）中的结论，若，，则______； (3)拓展应用：若，求的值． 21．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）有一个边长为a+b的正方形，按图1切割成4个小方块，b2，ab，ab，a2分别为4个小方块的面积． (1)请用图1中所给图形的边长与面积，表示其中的等量关系：　 　． (2)利用（1）中的结论解决：若a+b＝7，ab＝12，则a2+b2＝　 　，a﹣b＝　 　． (3)若实数m、n满足（m﹣n﹣2）2+（8﹣m+n）2＝10，则（2m﹣2n﹣4）（24+3n﹣3m）＝　 　． (4)如图2，Rt△ABC的斜边AC＝26，分别以边AB、BC为直径向△ABC的外侧作半圆，两半圆面积分别记作S1和S2．若△ABC的周长为60，S1+S2＝，求△ABC的面积． 22．（2022秋·重庆云阳·八年级统考期末）计算： (1) (2) 23．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）（1）如图，整个图形是边长为的正方形，其中阴影部分是边长为的正方形，请根据图形，猜想与存在的等量关系，并证明你的猜想； （2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题： 甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式．其