辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期数学第二次周练试卷

2022-2023学年度东北育才学校科学高中部 高一年级数学第二次周练 命题人、校对人：李牧江、庞德艳满分150分答题时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.y=x+1与y= x2+1 与g=r B./(x)= x,x>0 x,x>0 C.f(x)x|与g(x)= D.f=x.I与g)= -x,x<0 -x,x<0 x22x,0≤x<2则9)= 2.己知函数)2fx2)x22, () A.16 B.8 C.-8 D.-16 3.已知a,B为方程x2-2a+6+a=0的两根，则(a-1)2+(B-1)2的最小值为() 49 A.8 B.- C.18 D无最小值 4 x2-x-2>0 4.关于x的不等式组 的整数解的集合为{-2}，则实数k的取值范围 2x2+(2k+5)x+5k<0 是() A33 ae到 C.[-2,2] D.[-3,2) 吧知集合4三于x≤2，=P+Px+98)号x+,郁是定义在A上的函数 1 2x 存在xo∈A,对于任意x∈A都有f(x)≥f(x),g(x)≥g(xo),且f(xo)≥g(xo),那么函数 f(x)在A上的最大值是() A.8 B.4 C.10 号 6.一批货物随17列货车从A市以vk/h匀速直达B市，已知两地铁路线长为400km,为了安 高一上学期第一次考试数学试卷第1页，共4页 全，两列车的间距不得小于（出）'km,那么这批货物全部运到B市，最快需(）小时。 20 A.6 B.8 C.10 D.12 7.已知函数x)= 2rx+2x之a若对于任意正数k,关于x的方程)=k都恰有两个不相等的 (x +a,x a, 实数根，则满足条件的实数a的个数为() A.0 B.1 C.2 D.无数 8.设a>0,b>0,a+b=1,且a4+b4≥k,则k的最大值等于() 1 ,1 A. 8 B. D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.如果函数x)在[a,]上是增函数，对于任意的1，x2∈[a,b](x12),下列结论正确的是 () A. j()-f(>0 B.a)≤fr)x2)Kb) 一X 无2-1 C.(x1-x2)[x)-fx2)]>0 D.f为-f ->0 10.已知不等式x2+ar+b>0(a>0)的解集是{x|x≠d,则下列四个结论中正确的是() A.a2=4b B.a2+-24 b C.若不等式x2+r-b<0的解集为(x,x2),则xx3>0 D.若不等式x2+ar+b<c的解集为(x,x2),且x-x=4,则c=4 11.设函数f(x)=minx-2斗，x,r+2邓，其中min{化，八，z}表示x,八，z中的最小者，说法正确的 有() A.函数f(x)图像有对称轴 B.当x∈[1，+o)时，有f(x-2)≤f(x) C.当x∈R时，f(f(x)≤f(x) D.当xe[-4,4]时，f(x)-2≥f(x) 高·上学期第一次考试数学试卷第2页，共4页 12.已知函数f(x)的定义域是(0，+o),当x>1时，f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+fy),且 f倡)-1，下列说法正确的是() A.f(1)=0 B.函数f(x)在(0，+o)上单调递增 c.f2)+ff6)+f6+f2o20+f20=2020 D.满足不等式7)--2小22的的取值范围为2到 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知三个不等式：①ab>0②-c<-d ③bc>ad。以其中两个作为条件，余下一个 a b 作为结论，则可以组成 个正确命题， 14设x*0,eR,且倒-2r日=x,则f-2刘 15.若4a2+3b2=4,则y=(2a2+1)b2+2)的最大值为 16.已知函数十1x≤0若则x-a的取值范围是 x2x>0. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.10分)已知集合A={≤1，x∈R,集合B=xx-a≤1，x∈R. (1)求集合A: (2)BnCRA=B,求实数a的取值范围. 18.(12分)已知关于x的不等式ax2-(a+1)x+b<0. (1)若不等式的解集是{x1<x<5},求a+b的值： (2)若a>0,b=1,求此不等式的解集. 高·上学期第一次考试数学试卷第3贞，共4贞 19.(12分) (0已知x∈R,Q=x2+2b=2-x,c=x2-x+1, 试证明a,b,c中至少有个不小于1. (2)用分析法证明：若a>0,则a2+京+2之a++V2. 20.(12分)已知a>0,b>0,c>0,函