第11章：三角形（简答题）-2023-2024学年数学八年级上学期单元培优提升题型练习（人教版）

6学科网 学排网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第11章：三角形（简答题)-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型 练习（人教版） 、解答题 1,已知，∠BAM与∠ABN两角的角平分线交于点P,D是射线BP上一个动点，过点D的直线分别交射线 AM,BN,AP于点E,F,C, (1)如图1，若∠BAM=138°，∠ABN=62°，求∠BPC的度数： ELM A P 图1 (2)如图2，若AC⊥BD,请探索∠AEF与∠BFE的数量关系，并证明你的结论： B 图2 B)在点D运动的过程中，请直接写出∠AEF,∠BFE与∠BPC这三个角之间满足的数量关系. -M B N 备用图 2.如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A0,2,B(4,0),C(-1,-),已知三角形ABC中任意一点经平移 后对应点为P(x-2,y+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形AB,C. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学排网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 -54-32 (1)从点P到点P的平移过程是：向 平移 个单位长度，再向」 平移 个单位 长度： (2)写出A,B,C三点的坐标，并画出三角形AB,C: (3)三角形ABC的面积为 一·（提示：三角形ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角 形的面积》 3.如图，在aABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EFCD,∠1+∠2=180°， G (1)求证：GD∥CA: (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°，求∠ACB的度数 4.如图，在四边形ABCD中，∠C=70°，∠B=110°，∠BAD和∠ADC的角平分线相交于点E. D (1)求证：AB∥CD: ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学排网原创，让学司更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)求∠E的大小， 5.如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=30°，∠2=150°. G (1)试判断BF与AC的位置关系，并说明理由： (2)若BF平分∠ABC,求∠A的度数， 6.如图，先画了两条平行线AB、CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后（如图①），再拖动 点E,分别得到如图②、③、④等图形， 0 EA 图① 图② 图③ 图④ (1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系： ①， ②，③，④ (2)请写出图③证明过程. 7.“等面积法"是解决三角形内部线段长度的常用方法.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AH⊥BC ,者8=4,4C=3,C5,可列试：B4C=8CH,解得4-号 M H B 图1 图2 A E P B CD 图3 图4 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 字种网第创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)在题干的基础上， ①如图2，点P为BC上一点，作PM⊥AB,PN⊥AC,设PM=d,PN=d,求证：4d,+3d2=12: ②如图3，当点P在CB延长线上时，猜想山、4之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想； (2)如图4，在aABC中，AB=AC=10,BC=12,SA4=48,若点D是BC延长线上一点，且CD=2,过 点B作BE⊥BC,点P是直线BE上一动点，点Q是直线AC上一动点，连接PD、PQ,求DP+PQ的最小 值. 8,如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E,P是边BC上的动点（不 与B,C重合)，连结AP,将△APC沿AP翻折得△APD,连结DC,记∠BCD=a, E(P) E 备用图 (1)如图，当P与E重合时，求a的度数 (2)当P与E不重合时，记∠BAD=B,探究a与B的数量关系. 9.己知一个正多边形的边数为n, (1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值. (2)若这个正多边形的一个内角为108°，求n的值 10.如图，在aABC中，AE为BC边上的高，点D为BC边上的一点，连接AD· D E (1)当AD为BC边上的中线时，若AE=6,△ABC的面积为30，求CD的长： (2)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数. 11.如图，在aABC中，∠BAC=80°，∠ACB与∠ABC的平分线交于点O,C0交AB于点G,作 OH⊥AB于点H,连接A0, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 6学科网 学排网原创，让学更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A HC B (1)求∠