6.1 单项式与多项式第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

6.1 单项式与多项式第2课时 1.什么叫单项式？ 数或字母的积叫做单项式。 2.什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 单项式的数字因数叫做单项式的系数， 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 问题: 你能回答下面的问题吗? 指出下列式子中，哪些是单项式？是单项式的说出它的系数和次数 你能回答下列问题吗？ (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元； 思考 2x-3 (3x+5y+2z) (1)一个数比x的2倍小3，这个数为_____. 4 www.czsx.com.cn 面积_____________米２ 思考  (x2+2x+18) (3)如图三角尺的面积为 ____________________； (4)如图是一所住宅的建筑 ab- πr2 2 1 平面图，这所住宅的建筑 5 www.czsx.com.cn 问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 ＋ 定义： 像这样，几个单项式的和叫做多项式。 结论： 探究 & 归纳 ☞ 2x - 3， 3x+5y+2z ab－ πr2 2 1 x2+2x+18 判断：下列代数式哪些是多项式? ⑦ ⑧ ⑤ ⑥ 你会用吗？ ③、④、⑤、⑧ 请大家阅读教科书内容并根据上面的学习，回答下面问题。 （1）几个单项式的和叫做_________. （2）在多项式中，每个单项式叫做___________. 多项式 多项式的项 （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. 常数项 （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_____________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。 例1：指出下列多项式的项和次数. （1） （2） 解： （1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是 . 3 （2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 . 1 4 多项式 中， ，-2x，7都是它的项， 其中7是 ， ，-2x分别叫 项。 要特别注意项的符号 多项式 的第二项是-2x，不是2x．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号． 常数项 二次项 和 一次项 学会归纳 (1)一个多项式，含有几项，就叫几项式． (2) 一个多项式次数是几，就叫几次式。 (3)合起来就叫几次几项式。如 4x-5是一次二项 式． 是二次三项式． 是二次三项式． 例2：写出多项式，并指出它们的项和次数. （1）目前，在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有______万种. （2）如图4-1-2，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形，它的面积是________. （3）一个三位数的个位数字为a，十位数字 为b，百位数字为c，这个三位数可表示为__. 解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1. （2）2ra+ ，它的项是2ra和 ，次数是2. （3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1. 例3：如图4-1-3所示是由一个正方体和一个长方体组成的组合体. （1）请用代数式表示这个组合体的体积. （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式. 解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 1. 多项式x+y-z是单项式____,____,___的和,它是___ 次___项式. 2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y -z 一 三 -5 -2m 1 练习 17 注意点 (1)多项式的次数不是所有的项的次数 (2)多项式的每一