6.1 单项式与多项式第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

6.1 单项式与多项式第1课时 （1）边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 （4）数n的相反数是（ ）。 6a2 a3 2.5x vt － n 思考 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 6a2 a3 2.5x vt － n 数字 字母 1× v t －1×n 数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式 知识升华 你的发现 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。 解：(2) abc； 练习 (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2； (7) －5这些都是单项式 字母指数的和称单项式次数 －3x2y3 单项式中的数字因数称系数 解剖单项式 单项式 0.8p mn 6a2 a3 -n 5 系数 次数 0.8 1 1 2 6 2 1 3 -1 1 5 1 例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数. （1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？ （2）某品牌汽车原价a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？ （3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？ 课程探究 解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1. （2）0.9ab，它的系数是0.9，次数是2. （3）abh，它的系数是1，次数是3. 课程探究 练习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（　）元； （5）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是（　）． 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1； （2）ah,它的系数是，次数是2； （3）a2h,它的系数是1，次数是3 （5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1 课程探究 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 我思我进步 一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a. 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； 巩固练习 ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是1。（ ） × × × × √ × 火眼金睛 3.填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 的系数是_____, 次数是____ －5 1 1 4 3 2 2 2 想好了请举手 单项式注意问题 ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关 4、选择题 ①下列各式中单项式的个数是（ ） ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4