22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数=-)2+h的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-(x-9)2-10的顶点坐标是() A.(9,10) B.(9,-10) C.(-9,10) D.(-9,-10) 2.抛物线y=-(x+1)2+2的对称轴是() A.直线x=1B.直线x=-1 C.直线x=0 D.直线y=1 3.已知二次函数y=3(x-2)2+5,则有() A,当x>-2时，y随x的增大而减小B.当x>-2时，y随x的增大而增大 C.当x>2时，y随x的增大而减小 D,当x>2时，y随x的增大而增大 4.下列点中，在y=2(x-4)+5的图象上的是() A.(-4,-5) B.(-4,5) C.(4,-5) D.(4,5) 5.将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为() A.y=3(x+1)2-2 B.y=3(x+1)2+2 C.y=3(x-1)2-2 D.y=3(x-1)2+2 6.己知二次函数y=3x-22+m的图像经过A-V5,y、B(N2,)、C5,乃三个点，则片 、片的大小关系为() A.y>5>片B.2>片>片 C.月>y> D.y3>y>y 7.抛物线y=-3引x-4)-5的最大值为() A.4 B.-4 C.5 D.-5 8.已知点(m-3,),(m为2)都在二次函数y=(x-2+n的图象上，若马>2，则m的取值范 围为() 7 C.m>2 7 A.m>2 B.m<2 D.m<2 二、填空题 9.抛物线y=a(x+1)2经过点(-2,1)，则a=一 1 10.二次函数y=a(x一1)2十k(a>0)中x,y的两组对应值如下表 X P -2 1 y n 表中m,n的大小关系为 (用“<”连接) 11.将抛物线y=2(x-1)2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为 12.己知二次函数y=a(x+5)-b(a≠0)有最大值2，则该函数的图像的顶点坐标为」 13.当1≤x≤3时，二次函数y=(x-h)+1(h为常数)有最小值10，则h的值为」 3 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一4-2+k经过坐标原点0，交x轴的另一个交 点为A,过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D,则图中阴影部 分图形的面积和为 D 三、解答题 15.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： (1)y=3(x+3)2+5: (2)y=-3(x-1)2-2: (3)y=4(x-3)2+7; (4)y=-5x+2)2-6. 16.已知函数y=2(x+1D2-8 (1)写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标： (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？ 2 17.如图是二次函数y=a(x+1)2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)a(x+1)2+4=0的解是_： (2)确定a的值： (3)设抛物线的顶点是P,与x轴的另一个交点是B,试求△PAB的面积： : O 3 参考答案： 1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.1 10.n9m 11.y=-2(x-1)2+3 12.(-5,2) 13.-2或6/6或-2 14.6 15.(1)开口向上，对称轴是直线x=一3，顶点坐标是（一3,5）；(2)开口向下，对称轴是直 线x=1,顶点坐标是(1，一2)：(3)开口向上，对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,7)：(4) 开口向下，对称轴是直线x=一2，顶点坐标是（一2，一6）. 16.(1)抛物线的开口向上，对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1，-8)：(2)图象与y轴交于(0， -6):(3)得当x>-1时，y随x的增大而增大：当x<-1时，y随x的增大而减小：(4)由顶点 坐标，得当x=-1时，y有最小值，最小值是-8 17.①D=4,5=2:2)a=-音(3)12