第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题 1．在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列语句中，不是命题的是(　　) A．两点之间线段最短 B．内错角都相等 C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行 5．如图，直线与交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列条件不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将三角形沿方向平移至三角形，且，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，将含有的三角板的直角顶点放在直线上，若＝，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．命题“内错角相等”是　 　(填“真”或“假”）命题 10．如图，若，则当　 　度时，． 11．如图，直线与直线相交于点，，，那么的度数是　 　度． 12．已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是　 　. 13．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是　 　． 三、解答题 14．如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数． 15．已知：如图， ，求证： . 16．如图所示，某住宅小区内有一块长的长 ，宽 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 米，求绿化的面积． 17．如图，直线分别交直线于点E，点F，，平分交于点G． （1）求证：． （2）若，求的度数． 18．如图，已知，． （1）求证：； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．假 10．70 11．65 12．∠5 13．10 14．解：∵∠1＝70°，∠2＝70°， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b， ∴∠3＝∠5． 又∠3＝105°， ∴∠5＝105°， ∴∠4＝∠5＝105°． 15．证明：∵ （对顶角相等）， （已知） ∴ （等量代换） ∴ （同旁内角互补，两直线平行） 16．解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形． ∵CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米）， ∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）． 答：绿化的面积为540m2． 17．（1）证明：∵ ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 18．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． $$