7.4 一元一次方程的应用第3课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.4 一元一次方程的应用第3课时 1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤 ，并在此基础上解决实际问题. 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系 ，列方程解应用题. 3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 4.理解并掌握经济型问题的求解方法. 学习目标： 列方程解应用题的一般步骤： 1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y） 表示问题里的未知数； 2.分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； 3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）. 复习回顾： 高利息 ? “存款利率问题” 例1 周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询，银行（2011年7月公布）的一年定期储蓄年利率为3.5%，二年定期储蓄年利率为4.4%.如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 新知讲解： 解：设这笔现金为x元.第1年一年定期储蓄所得利息为3.5%x,第2年一年定期储蓄所得利息为3.5%×(1+3.5%)x.二年定期储蓄所得利息为2×4.4%x.根据题意，得 2×4.4%x-[3.5%x+3.5%×(1+3.5%)x]=335.5元 解得 x=20000 经检验，x=20000（元）符合题意 所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元. 跟踪训练1.王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？ 【解析】本题中涉及的数量关系有 本金×利率×年数=利息， 本金+利息=本息和. 解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年.所以3年的利息为3× 5%x元.3年到期后的本息共为23000元. 根据题意，得x+ 3× 5%x=23000 解方程，的x= . x=20 000. 答：当年王大伯存入银行20 000. 跳楼价 ? “销售中的利润问题” 问题的引入 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题的初探 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 问题的进一步探究 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 解：设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 亏损的一件 解：设亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80 问题的进一步探究 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？ 问题的进一步探究 例2 商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为 1800元， 求每件商品的原价. 解：设商品的原价为x元，根据题意，得 90%x-1800=1800×15% 解这个方程，得 x=2300 经检验，x=2300（元）符合题意. 所以，每件商品的原价为2300元. 巩固应用 练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60. 巩固应用 练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 解：设这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x