7.4 一元一次方程的应用第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.4 一元一次方程的应用第2课时 1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤 ，并在此基础上解决实际问题. 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系 ，列方程解应用题. 3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 4.理解并掌握行程问题的求解方法. 学习目标： 列方程解应用题的一般步骤： 1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y） 表示问题里的未知数； 2.分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； 3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）. 例1：某中学组织学生到校外参加义务植树活动.一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米？ 解：设目的地距学校x千米， 那么骑自行车所用时间为 时， 乘汽车所用时间为 时， 根据题意，得 解这个方程，得 x=7.5 经检验，x=7.5(千米)符合题意. 所以，目的地距学校7.5千米. 例2：为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后由合肥到北京1 110 km的路程只需行驶10 h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？ 【解析】行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间，他们之间的基本关系是： 路程=平均速度×时间. 解：设提速前客车平均每时行驶多x km， 那么提速后客车平均每时行驶（x+40）km.客车行驶路程是1 110 km，平均速度是（x+40）km/h， 所需时间是10 h.根据题意，得 10（x+40）=1 110. 解方程，得x=71. 答：提速前，这趟客车的平均速度是71 km/h. 例3：一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是4km/h，求船在静水中的速度，以及甲、乙码头之间的距离． 8 【解析】设船在静水中的速度为x千米/小时， 根据顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度﹣水流速度，列出方程，求出方程的解即可求得静水中的速度，再根据路程=顺流的时间×顺流的速度，列出算式，进行计算即可． 9 解：设静水速度是x， 则顺水速度是x+4，逆水速度是x﹣4 根据题意得：2（x+4）=2.5（x﹣4） 解得：x=36， 2（x+4）=80 答：静水速度是每小时36千米，距离是80千米． 10 议一议：行程问题中的量及其关系： 练习、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？ 用 方 程 解 决 问 题 用 方 程 解 决 问 题 解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程： 15（x- ）=12（x+ ） x=3， 12（x+ ）=39 答：原定的时间是3小时， 他行的路程是39千米. 这节课你学到了什么?有何收获? 1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。 畅所欲言 2.了解行程问题中的各量之间的关系。 3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。 $$