7.4 一元一次方程的应用第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.4 一元一次方程的应用第1课时 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 复习回顾 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 审 找 设 列 解 答 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等） 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验 检验所求解是否符合题意，写出答案 问题1: 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少? 如果用算术解法，你能求出结果吗？ 想一想:(1)相等关系是什么？ (2)如何设未知数? 解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x g, 那么红色和白色配料分别为2x g和6x g. Z X XK 根据题意,得 x+2x+6x=45. 解这个方程,得 x=5. 所以 2x=10,6x=30. 答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色,百色分别是5 g,10 g和30 g。 问题1: 问题1: 步骤: 1.用字母表示适当的未知数; 2.根据题中的相等关系列出方程; 3.解方程,求出未知数的值; 4.写出问题的答案. 能找出一个表示实际问题全部意义的相等关系. 用方程解决问题的关键是什么? 想一想 相等关系. 例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分.这个代表队答对的次数是多少？ 列方程解决实际问题: 解：设这个代表队共答对x次， 那么答错、答不出或提前按抢答器(12-x)次. 于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分. 根据题意，得 20x-10(12-x)=120 列方程解决实际问题: 解这个方程，得 x=8 将x=8代入原题中进行检验：当这个代表队答对8次时，得分为160分，答错、答不出或提前按抢答器4次， 扣掉40分，最后得分160-40=120（分） 因此，x=8(次)符合题意. 所以，这个代表队答对8次. 例2 甲、乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？ 解： 设原来甲仓库库存化肥x吨， 那么乙仓库库存化肥（40-x）吨. 根据题意，得 x+3=(40-x)-5 解这个方程，得x=16 经检验，x=16(吨)符合题意. 此时，40-x=40-16=24 所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨. 例3 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完，单开乙泵2.5时便能抽完. (1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？ (2)如果甲泵先抽2时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？ 解：(1)设两台水泵同时抽水x时能把水抽完， 根据题意，得 解这个方程，得 经检验， （时）符合题意. 所以，两泵同时抽时， （即1时40分）可把水抽完. 解： (2)设乙泵再开x时才能抽完， 根据题意，得 解这个方程，得 x=1.5 经检验，x=1.5（时）符合题意. 所以，甲泵抽2时，乙泵再抽1.5时才能把水抽完. 小结 用方程解实际问题的基本过程： 审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）. 布置作业 课本 练习题 $$