7.2 一元一次方程 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.2 一元一次方程 一、学习任务 1．了解什么是方程； 2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步； 3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题． 1. 目标 2. 重点 1．知道什么是一元一次方程； 2．找相等关系列方程，解方程． 3. 难点 找相等关系列方程． 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式——方程 你能举出一些方程的例子吗？ 练习： 1．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“ ”． 　 (1) １+2=3 　( ) (4) 　　　 ( ) 　 (2) 1+2x=4 　( ) (5) x+y=2 ( ) 　 (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　 × × × √ √ √ 活动:创设情境 提出问题 问题： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。 分析：若知道A、B两地间的路程是x千米 从A到B地客车行驶的时间是x/70h，卡车行驶的时间是x/60h 用含 x的式子表示时间： 列方程： 根据__________ ， 得到__________________， 列出方程____________． 题意 时间相差1小时 活动:算术困难 字母帮忙 设未知数 找等量关系 方程 实际问题 归 纳： 活动:找到关系 列出方程 它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。 一元一次方程： 温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数 两方面考虑。 练习　根据下列问题，设未 　　　知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 活动:拓广探索 训练提升 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450． 活动:拓广探索 训练提升 解得: x=5． (2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 列方程得: 2(x+1.5x)=24． x 1.5x 解得: x=4.8． (3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80． 小结： 解得: x=2000. 例：某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负1场，共得21分.该校足球队胜了几场？ 【解析】该校足球队得分满足相等关系 3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21， 即3×胜的场数+1×（10-1-胜的场数）=21. 解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+（9-x）=21. 解得 x=6. 答：实验中学胜了6场. 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m 小试身手 2、方程 是一元一次方程， 则a=_____,3a-3=_____. 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程， 则a= _____. -6 2 小试身手 3 4.已知x=1是方程a（x+1）=2（2x﹣a）的解， 则a=　　． 解：根据题意将x=1代入方程得： 2a=2（2﹣a） 解得：a=1． 故答案为：1． 5.关于x的方程（a﹣1）x﹣4=0的解是2， 那么a=　 　． 解：把x=2代入（a﹣1）x﹣4=0，得 2（a﹣1）﹣4=