7.2 一元一次方程新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

7.2 一元一次方程学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过观察式子的特点，知道方程的概念，理解方程的解，方程根，解方程的概念，能准确判断一个式子是否为方程，一个数值是否为方程的解； 2.通过“实验与探究”问题的解决，观察方程的特点，能总结出一元一次方程的三个特点，准确判断一个式子是否为一元一次方程；能根据方程的概念求出待定字母的值； 3.经历估算一元一次方程的解的过程，会判断方程解的大致范围，体验逐渐逼近的思想，体会估算的价值，发展数感和估算能力。 重点 难点 教学重点：一元一次方程的概念. 教学难点：能根据方程的概念求出待定字母的值. 环节 课内学习任务单 观察总结 学习目标1 一、观察下列式子，他们有什么不同点？ 总结：像这样含有未知数的等式叫做方程 对应练习1 1、判断下列各式是不是方程，并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2x²-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8） x=4 （ ） 二、方程的解 将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 对应练习2 ① 2x-4=0 （x=2） ② 40+10x=70（x=4）③ 8x=27（x=9） 实验 探索 学习目标2 完成问题实验与探索（1）（2）（3）他们有什么共同特点？ 对应练习2 1、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？ （1） 2x=0 （2） 2x-y=3 （3） x²-16=0 （4）4（t-1）=2（3t+1） 2 、 若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ） 交流与发现 学习目标3 请同学们按照课本P156页交流与发现步骤,估算 4+3（x-1）=64这个方程的解,小组讨论填写表格并进行检验。 课堂 小结 达标 检测 达标检测 1.下列等式是一元一次方程的是(　　) A.x²+3x=6 B.2x=4 C.-2x﹣y=0 D.x+12=x﹣4 2.下列方程中，解是x=5的方程是(　　) A.2x－1=x B.x－3=2 C.3x=x－5 D.x＋3=－2 3.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解，则k的值是_______ 4.方程 是一元一次方程，则a=_____, 3a-3=_____ 5.已知 是关于x的一元一次方程,那么m=_________. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.下列方程中，一元一次方程的有( )个。 ①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x) A.1 B.2 C.3 D.4 2.关于x的方程2(x﹣1)-a=0的根是3，则a的值为( ) A.4 B.﹣4 C.5 D.﹣5 3. 如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________ 4. 请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：________ 【综合提升作业】 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程. (1)求m和x的值； (2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值. 【核心素养作业】 若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a,则称该方程为“和解方程”,例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.若关于x的一元一次方程2x=b-1是“和解方程”,请列出关于b的方程. 八年级7.3 是有理数吗第1课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础达标作业 1. A 2. A 3. 4 4.答案不唯一，如x－3=0 综合提升作业 (1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程， ∴3m－4=0.解得：m=. 将m=代入得：－x－=－.解得x=－. (2)∵将m=代入得：|2n＋|=1. ∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－. 核心素养作业 　由“和解方程”的定义,得x=b-1+2=b+1, 将x=b+1代入2x=b-1中得2(b+1)=b-1 学科网（北京）股份