7.1 等式的基本性质 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.1 等式的基本性质 知识 准备 一、我会估算 二、我会观察与思考 下列四个式子有什么相同点? 用等号表示相等关系的式子，叫等式。 等式的性质 b a 学一学  天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等号 a 你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a b 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右 左 c b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b b a 右 左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 等 式 的 性 质 等式性质2 等式性质1  注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 等 式 的 性 质(拓展) 等式性质4 等式性质3 性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性） 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果2x-5=3,那么2x=3+__________ (2)如果-x=1,那么x=_________ 解：(1) 2x=3+5 根据等式的基本性质1，两边都加上5. (2) x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1. 用等式的性质解方程 解:（1）两边减7得 （2）两边同时除以-5得 （3）两边加5，得 化简得： 两边同乘-3，得 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数) 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. (6) (5) 两边同时除以5，得 两边同时减2，得 两边同时乘2，得 两边同除以0.3，得 (4) 8 = x 两边同时减4，得 三、我会应用 根据 　　　　　　　　　　　　　 。 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。 (3) 如果4x=-12y，那么x= ， 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。 (4)如果-0.2x＝6，那么x= ， 根据_____________________________________. (2)如果x-3=2，那么x-3+3=_____， 2×0.5 等式性质2，在等式两边同时乘2 等式性质1，在等式两边同加3 2+3 -3y 等式性质2，在等式两边同时除以4 -30 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 1 、 2、下列变形符合等式性质的是（ ） A.如果2x-3=7，那么2x=7-3 B.如果3x-2=1，那么3x=1-2 C.如果-2x=5，那么x=5+2 D 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） D 本节课你学会了什么? 对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？ $$