23.1 图形的旋转同步练习题　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上23.1 图形的旋转 一、选择题 1. 点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图），这个图案绕点旋转后能与自身完全重合，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E．当的延长线经过点C时，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，的各顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为，将绕点逆时针旋转后，得到，则点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，中，，，，把绕点O顺时针旋转后得到，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点E在线段的延长线上，则的度数为（       ） A．120° B．100° C．80° D．60° 6. 如图，已知菱形的两个顶点，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点的纵坐标为（     ） A． B． C． D．1 7. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是(       ) A． B． C． D． 8. 在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④的周长是9．其中正确的结论是（       ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 9. 如图，中，已知，，点在边上，，线段绕着点逆时针旋转后，如果点恰好落在的边上，那么的度数是(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 10. 如图边长为5的正方形中，为边上一点，且，为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为（       ） A． B．5 C． D． 二、填空题 11. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，若，则___________． 12. 如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则______． 13. 如图，A，B，C，D四给点的坐标分别为，，，．若线段绕某点旋转一个角度后可以得到线段，则这个旋转中心的坐标是____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转，得到，则点的坐标为___________． 三、解答题 15. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．     (1)画出向下平移个单位长度后得到的； (2)画出绕原点顺时针旋转后得到的； (3)判断以，，为顶点的三角形的形状．(直接写出结果) 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：     (1)把向左平移5个单位后得到对应的，画出，点的坐标是___________； (2)画出绕原点O顺时针旋转后得到的，点的坐标是___________； (3)在x轴上求作点P，使的值最小．（只需画图作出点P，不需要写作法，也不需要求点P的坐标） 17. （1）建立模型：如图1，在正方形中，E，F分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是将绕A点逆时针旋转使得B与D重合，连接，由此得到______，再证明______，可得出线段之间的数量关系为______． （2）拓展延伸：如图2，在等腰直角三角形中，，点G，H在边上，且，写出图中线段之间的数量关系并证明．     18. 在平面直角坐标系中，已知矩形，点，现将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点，，的对应点分别为点，，． (1)如图1，当点恰好落在边上时，则的长为______(请直接写出答案)； (2)如图2，所在直线与、分别交于点、，且．求线段的长度． (3)如图3，设点为边的中点，连接，，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． $$