第二章一元二次方程综合提升卷 2023-2024学年北师大版数学 九年级上册

第二章综合提升卷北师大版数学九年级上册 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.若a,B为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2a2+3aB+5B的值为() A.-13 B.12 C.14 D.15 2.已知x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1x2的值是() A.0 B.2 C.-2 D.4 3,-2的倒数的绝对值() A.-2 B.2 D月 4我市某校九(1)班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同 学都要送给其他同学一张贺卡，结果九(3)班学生共送出贺卡2970张.问：该班共有 多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为() A.号x(x-1)=2970 B.x(x-1)=2970 C.号x(x+1)=2970 D.x(x+1)=2970 5.用配方法解方程3x2+6x-1=0,则方程可变形为() Ax+3)2= B3x+1)2= C.(3x+1)2=1 Dx+1)2= 6,输入一组数据，按如图所示的程序进行计算， 输出结果如下表： \输入x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出结果 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 输出结果 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个正数根x的大致范围为() A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9 7.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.已知下列方程：(1)32=2x-1:2)x2+2=0:3x2=5:④x+2y=1: (5)(x-2)(x+1)=(x+3)(x-1).其中是一元二次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.定义运算：m女n=mn2-mn-1 例如：42=4×22-4×2-1=7.则方程1☆x=0的根的情况为() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 10,反比例函数，-k与一次函数y=kx-k+2在同一直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.已知(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值是 12.若2x2-mx+5是完全平方式，则m的值是 13.1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田 积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？“译文“一个矩形田地的 面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？"若设矩形田地的宽 为x步，则可列方程为 14.若m是从0,1,2，三个数中任取的一个数，n是从0,2两个数中任取的一个数，那么 关于x的一元二次方程x2-2mx+n=0有实数根的概率为 一· 15.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0是关于x的方程，当m满足条件：_时，它是一元 一次方程：当m满足条件：时，它是一元二次方程 16.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是 三、解答题（共7小题，满分72分） 17.当k取何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0. (1)有两个不相等的实数根： (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根， 18.某水果经销商上个月销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为 1000千克.经市场调查发现：若将该种水果的价格调低至x元/千克，则本月销售量y(千 克)与售价x(元/千克)之间满足一次函数关系y=kx+b,当x=7时，y=2000;当x=5时， y=4000. (1)求y与x之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）： (2)已知该种水果上个月的成本价为5元/千克，本月的成本价为4元/千克，要使本月销售 该种水果所获利润比上个月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果的价格 每千克应调低至多少元（利润=售价-成本价）？ 19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元， 经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要 盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 20山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可 售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千 克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情