2022-2023学年人教版八年级下学期期末数学水平检测试卷

2022-2023学年人教版数学 八年级（下）期末水平检测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 使式子有意义的的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 2. 下列各组数，不是勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在一次体育测试后，随机抽取八年级班名学生的成绩单位：分如下：、、、、，关于这组数据的说法错误的是(    ) A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是 4. 下列运算中错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，分别为，的中点，若菱形的周长为，则的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 已知在的范围内最大值为，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 7. 如图，在数轴上，，、两点对应的实数分别是、，则点对应的实数是(    ) A. B. C. D. 8. 某同学对数据，，，，，，进行统计分析，发现两位数“”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9. 同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，点是对角线上一动点不与，重合，连接，过点作，且，连接，． ；的长度最小值为； ；． 以上判断，正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，若，，则下列结论：；；四边形是菱形； 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 的平方根是______ ． 14. 已知点在直线上，则的值为______ ． 15. 如图，在平行四边形中，，，，则 ______ ． 16. 在一次投篮训练中，甲、乙、丙三人各进行次投篮，每人投篮成绩的平均数都是，方差分别为，则成绩最稳定的是______ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠点在边上，折叠后顶点恰好落在边上的点处若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 18. 在平面直角坐标系中，将直线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后的新直线与轴的交点为，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题10分 计算： ； ． 20. 本小题分 在中，，是的中点，过点作，且，连接交于． 求证：四边形是菱形； 若，菱形的面积为，求的长． 21. 本小题0分 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为点，交直线于点，连接，． 求证：； 当为的中点时，四边形是什么特殊的平行四边形？请说明理由； 在的条件下，若，求证：四边形是正方形． 22. 本小题12分 甲、乙两校组织学生参加“建党周年党史知识竞赛”竞赛结束后，对随机抽取的两校各名学生的成绩进行整理下面给出了部分信息信息：甲校名学生竞赛成绩频数分布直方图数据分为五频数组：，，，，，其中分及以上为优秀信息：甲校学生在这一组的竞赛成绩：，，，，，，，，，，，，，；信息：乙校名学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计表： 学校 平均数 中位数 众数 优秀率 乙 甲校学生竞赛成绩的中位数为______ ； 求出甲校学生竞赛成绩的平均数； 若乙校有名学生参加此次竞赛，请估计乙校成绩优秀的学生人数； 请你至少从两个不同的角度分析相关数据，对甲、乙两校的竞赛成绩进行评价． 23. 本小题12分 综合与探究：如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、轴于点，，一次函数的图象经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点． 求，两点的坐标； 并直接写出点的坐标并求直线的表达式； 试探究直线上是否存在点，使以，，为顶点的三角形的面积为？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 24. 本小题12分 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共辆进行销售． 成本价万元辆 售价万元辆 型 型 (1) 如果该店购进辆两种型号的电动汽车所花费成本为万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？ 如果为了保证该