5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件2-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1.2两角和与差的 正弦、余弦、正切公式 复习引入 cos(a-B)=cosacosB+sinasinB (Ca-p)） cos(a+B)=cosacosB-sinasinB (C(a+B)) 余弦：同名积，符号反。正弦：异名积，符号同。 sin(a+B)=sinacosB+cosasinB (S(c+B)) sin(a-B)=sinacosB-cosasinB (Sa-p)） tan(a +B)= tano+tan阝 (T(a+B)）正切： l-tana tan阝 tana-tan B 特号上同 tan(a -B)= (T(a-B)) 1+tang tan阝 下不同 2 1 复习引入 两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系 B代邯 -(a-B -BftB 2 -(a+B S(a-B) C(a+B) C(c-) S(a+B) 相除 相除 S(a-B) S(a+pl Ca-B) Ca+B) Ta-B) -B代 T(c+B) 最今事品 3 网 K U 复习练习 求下列各式的值 1sin72°cos18°+cos72°sin18 1 1 (2)cos72°cos12°+sin72sin12 2 (3 tanl2°+tan33° 课人 1-tan12°tan33° 4 复习练习 4)cos74°sin14°-sin74°cos14 3 2 5)sin34°sin26°-cos34°cos26 1 2 (6)sin20°cos110 +cos160°sin70 -1 5 U 复习练习 1:求tanl5°和tan75的值： 解：tanl5°-tan(45°-30)尸 tan45°-tan30° 1+tan45°tan30° 3 3 3-5_12-6N5=2-N3 3+V5 6 3 √5 3 3+V3 12+6√3 tan75°=tan(45°+30)F 1、 3 3-√3 6 3 最今事 =2+V3 6 U 复习练习 2、化简： (1)tan(a+B)(1-tan a tan B) tan (a-B)+tan B 1-tan(a-B)tan B 答案：(1)tana+tanB (2)tan a 3、求值： tan71°-tan26° (2)-v3tan75 1+tan71°tan26° √3+tan75° 最今事 答案 (1)1 (2)-1 7 K U 典型例题 求下列各式的值： (1) 1+tan 75 1-tan75° (2)tan17°+tan28°+tan17°tan28° 解：1原式= tan45°+tan75 。=tan(45°+75)=tan120°=-√3 1-tan45°tan7 2°：tan(17°+28°)= tan17°+tan28 1-tan17°tan28 ∴.tanl7°+tan28°=tan(17°+28o)(1-tanl7°tan28°) =l-tanl7tan28° :.原式=1-tanl7tan28°+tan17tan28=1 8 方法小结 tana±tanB tan(ax±B)= l千tan a tan B 变形： tan a+tan B=tan(a+B)(1-tan a tan B) tan a-tan B=tan(a-B)(1+tan a tan B) (l干tan a tan B)= tano±tanβ tan(a±B) 9 典型例题 构造角 (1)cosx- X 2 元6 (2)3sinx+cosx=2sin 兀 x+ 6 (3)sinx-cos)-2sin x= π 4 6in2c 10 U