第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

· 第十八章 平行四边形 单元练习 · 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（    ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 2．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，AE为折痕，已知AB＝6，BC＝10，则BF的长为（    ） A．6 B．8 C． D． 3．如图，矩形ABCD的对角线，则BD的长为（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，菱形的周长为，高长为，则对角线长和长之比为 （    ）    A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，于于，平行四边形的周长为（　　） A． B． C．20 D．12 10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ） A．4 B．7 C．3 D．12 11．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为(    ) A． B． C． D． 12．如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点E，F为线段的中点，连接，则线段的长为（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题 13．已知在平行四边形中，，则此平行四边形的周长为 ． 14．如图，在中，斜边上的中线，则 ． 15．如图，点分别为四边形的边的中点，当四边形满足条件 时，四边形是菱形．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 16．如图，是一块直角三角尺，，，直角顶点恰好落在正方形的边上，且，则的度数为 °．    17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为 ． 18．如图，在菱形中，，点E在边上，以为边在菱形的内部作等边三角形，若，，则α与β之间的数量关系可用等式表示为 ．    三、解答题 19．如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形． 20．如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．    (1)证明：； (2)连接、，证明：四边形是菱形． 21．如图所示中，，，的平分线交于D点，于点E，于点F． (1)求证：四边形为正方形； (2)若，，求的长． 22．如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接交于点G，作交于点F，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 23．如图，在中，点E，F分别是边上的点，且． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为矩形． 24．如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．      (1)求证：； (2)若，求的长和的面积． 25．如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接交于点E，连接交于点F． 以下是小明、小红的对话． 小明：． 小红：°． 请判断他们的说法是否正确，并说明理由．    26．如图，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点B、C重合，点F是的延长线上一点，且． (1)求证：； (2)如图，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接，，求证：； (3)在（2）的条件下，试判断与的大小关系并说明理由． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 $$