《1.1菱形的性质与判定》知识点分类练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》 知识点分类练习题（附答案） 一．菱形的性质 1．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 3．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（　　） A．23° B．28° C．62° D．67° 4．若菱形的两条对角线分别长8、6，则菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．14 D．12 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．24 B．20 C．10 D．5 6．已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（　　） A．8 B．8 C．4 D．2 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连接OA．则四边形AOED的周长为（　　） A．9+2 B．9+ C．7+2 D．8 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　） A．4.8 B．5 C．9.6 D．10 9．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 10．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE． 11．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE． （1）求证：OE＝BC； （2）若四边形OCED的面积是8cm2，则菱形ABCD的面积是　 　cm2（直接填空即可，不必给出求解过程）． 12．菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP． （1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长． （2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由． 二．菱形的判定 13．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 14．如图，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于点D，点C在BF上且BC＝AB，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 15．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F． 求证：四边形BFDE是菱形． 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形． 17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE＝CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由． 18．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形． 三．菱形的判定与性质 19．下列说法中不正确的是（　　） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 20．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（　　） A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 21．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长． 22．如图，已知平行四边形ABCD，点E在AC的延长线上，连接BE、DE，过点D作DF∥EB交CA的延长线于点F，连接FB （1）求证：△DAF≌△BCE； （2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形BEDF是菱形． 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE