27.3 位似 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.3 位似 一、选择题 1. 如图，和是位似图形，点是位似中心，点分别是的中点，若的周长是2，则的周长是（     ） A．2 B．4 C．6 D．8 2. 下列命题正确的是（　　） A．位似图形一定不是全等形 B．相似比等于1的两个位似图形全等 C．两个位似图形的周长比等于相似比的平方 D．两个位似图形面积的比等相似比 3. 下列命题是真命题的是（       ） A．菱形的对角线相等 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．相似图形必定位似 D．正五边形的外角和等于 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的面积比是（          ） A．9：4 B．5：2 C．5：3 D．3：2 5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（6，6）、D（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的后得到线段AB，则端点B的坐标为（       ） A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 6. 如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（       ） A．10 B．12 C．14 D．16 7. 点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中错误的是（     ） A．EF=BC B．EF与AD互相平分 C．△AEF是△ABC的位似图形 D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，的面积为2，则的面积为（       ）     A．4 B．6 C．8 D．18 9. 如图，平面直角坐标系中，与关于原点位似，，若四边形的面积为4，则四边形的面积为（       ） A． B．1 C． D．2 10. 如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是， 则的值为（ 　） A． B． C． D． 11. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是（　　） A．（4，2） B．（1，） C．（1，）或（﹣1，﹣） D．（4，2）或（﹣4，﹣2） 12. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，与位似，位似中心为点O，，的面积为4，则的面积为__________． 14. 如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为_____． 15. 如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________． 16. 如图,已知线段AB=9，点C为线段AB上一点,AC=3,点D为平面内一动点,且满足CD=3,连接BD将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE,则AE的最大值为 ________． 三、解答题 17. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2），以原点O为位似中心，在第四象限内画出△ABC的位似图形，且的面积为8. 18. 已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于x轴对称的； (2)以点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请在网格中画出． 19. 如图，的三个顶点坐标分别是． (1)作出关于y轴对称的． (2)以原点为位似中心，在轴右侧画出，使得与的位似比为； (3)的内部一点的坐标为，则点在中的对应点的坐标是多少？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，是的边上一点． (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点、的对应点、的坐标； (2)画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点、的对应点、的坐标； (3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． $$