27.1 图形的相似同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.1 图形的相似 一、选择题 1. 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4 2. 如图，直线，直线a，b，c分别交直线m，n于点A，C，E，B，D，F，若，，，则（       ）     A．2 B．3 C． D． 3. 下列四组线段中，不成比例的是（     ） A．3，9，2，6 B．1，，， C．1，2，4，8 D．1，2，3，9 4. 若，则的值（） A． B． C． D． 5. 已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，、、是边上的点，且，，．当时，的长是（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 7. 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、、和点、、．若，，，则的长度是（       ）     A． B．3 C．5 D． 8. 在中，，，，动点从点沿线段向点移动从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为cm/s，点的速度为cm/s．当到达点时两点同时停止运动．若此过程中有．则当时运动的时间是（　　） A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s 9. 已知菱形，、是动点，边长为5，，，则下列命题中正确的是（       ） ①；②为等边三角形；③的边长最小值为；④若，则． A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 10. 如图，平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，点为的中点，连接，交、分别为点、点，则下列结论错误的是（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 11. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为 _____． 12. 已知线段b是线段a、c的比例中项，如果，，那么___________． 13. 已知线段厘米，厘米，那么线段和的比例中项是________厘米． 14. 已知是线段上的黄金分割点若，若，则______． 三、解答题 15. 解答下列问题 （1）解方程：． （2）已知且，求，，的值 16. 已知：a：b：c＝3：4：5 （1）求代数式的值； （2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值． 17. 作黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： ①经过点B作BD⊥AB，使BD=AB． ②连接DA，在DA上截取DE=DB． ③在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点． 18. 如图，已知线段与直线平行，是的平分线，交直线于点E． (1)尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，交于点F，连接并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段之间存在一定的数量关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空： 解：，理由如下，如图所示， ，                 ， 为的垂直平分线，                 ， 在和中，， ，                 ， ， $$