6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 第六章 实 数 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 七年级数学下（RJ） 教学课件 3.你知道 有多大吗? 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36 0.09 -36没有算术平方根. 1.什么是算术平方根？ 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的. 复习引入 2 0.0004 20.25 2 2 能否用两个面积为 1 dm² 的小正方形拼成一个面积为2 dm² 的大正方形？ 获取新知 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为 x dm，则 x²=2. 由算术平方根的意义可知 所以大正方形的边长是 dm 有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ 大于1而小于2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 思考： 算术平方根的估算及大小比较 一 合作探究 5 zxxkw 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 因为 1.4² = 1.96，1.5² = 2.25， 所以 1.4 < < 1.5； 因为 1.41² = 1.9881，1.42² = 2.0164， 所以 1.41 < < 1.42； 因为 1.414² = 1.999396，1.415² = 2.002225， 所以 1.414 < < 1.415；…… 是一个无限不循环的小数 小数位数无限,且小数部分不循环 事实上，继续重复上述的过程，可以得到 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 一、无限不循环小数的概念 … … … … 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 二、算术平方根的规律(课本43） (2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗? 左2 左1 右2 右1 右2 右1 根据 的值不能说出 是多少. 1.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值 约为（　　） A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517 B 例题讲解 估计 的值在_____和______之间 估计算术平方根范围： 例题讲解 1、估算 -2的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 典例精析 B 解析： 因为 16<19<25 所以 所以 算术平方根的大小比较（课本44） 解： 因为 ，且8＜10， 所以 ； 总结:两个正有理数的算术平方根比较大小,平方大的算术平方根较大. 平方法比较大小 解： (1)因为 ，所以 8； 1 2、小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z 解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 典例精析 例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与2.1 (2) 与1.5. 解：(1)因为5>4，所以