6.1 第1课时 算术平方根 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第六章实数 6.1平方根 第1课时算术平方根 情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想 裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的 得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多 少？你能帮小明算一算吗？ 5 dm 因为52-25 一算术平方根 正方形的边长 1 2 0.5 2-3 正方形的面积 1 4 0.25 4 已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算. 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 1 2 0.6 7 已知一个正数的平方，求这个正数，这是开方运算. 一、算术平方根的概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 0的算术平方根是0 练一练 1.因为22=4，所以4的算术平方根是： 2.下列说法正确的是 ①5是25的算术平方根， ②0.01是0.1的算术平方根. 二、数学符号表示 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？平方根号 2 互为 =a 逆运算亡X=√a 读作：根号a a的算术平方根 被开方数 (a≥0) 三、算术平方根的性质 1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有一个，是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根？ 负数没有算术平方根. (1)正数的算术平方根是一个正数： (2)0的算术平方根是0： (3)负数没有算术平方根， 二算术平方根的双重非负性 非负数√a30 a的算术平方根 a 非负数a30 算术平方根具有双重非负性 练一练 判断题：下列各式是否有意义？为什么？ ⑩-V3 (2N3 女 3)-3 (4) 典例精析 例1分别求下列各数的算术平方根： (1)100, 22) 0($9. 解：(1)由于102=100， 因此100=10 不难看出：被 (2)由 开方数越大， 因此爱专 对应的算术平 方根也越大 (3)由于0.72=0.49， 因此0.49=0.7 练一练 1、求下列各数的算术平方根： 64 (1)169; (249 ;(3)0.0025. 解：(1)因为132=169， 即 √169=13. 2)因为 6 49 79 (3)因为0.052=0.0025， 是0.05，即0.0025=0.05.