海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

陵水中学2023-2024学年度第一学期高三年级 第一次模拟考试数学试题 任课教师： 姓名： 班级： 准考证号： 考试时间： 组 月日 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考牛号等填写在答题卡和试卷折定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，问答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。 1.设集合4=23,57，B=123.5,8,则A∩B= A.{1,3.57 B.{23) C.2,35到 D.{123,57,8 2.(1+2i)(2+i)= A.4+5i B.5i C.-5i D.2+31 3.在△ABC中，D是AB边上的中点，则CB= A.2CD+CA B.CD-2CA C.2CD-CA D.CD+2CA 4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的程针投射到琴面的影子来测定时 间，把地球看成一个球（球心记为O),地球上一点A的纬度是指O1与地球赤道所作平 面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个召保， 若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北韩40°，则器针与点A处的水平面所成角 为 陵水中学2023-2024学年度第一学期高三年级第一次模拟考试数学试题 第1贞共写页 ) A.20 B.40 C.50° D.90° d 5.某中学的学生积极参加休有锻炼，其中有96%的学生兴欢足球或游泳，60°%的学生喜欢 足球，82%的学生存欢游泳，则该中学既斜欢足球又喜欢游冰的学生数占该校学生总数 的比例是 A.62% B.56% C.46% D.42% 6.要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去~个村，每个村用至少有一名’ 志愿者，则不问的安排方法共有 A.2种 B.3种 C.6种 D.8种 7.己知函数f(x,)=lg(x2-4x-5在(a,+o)上单调递增，则a的取值范围是 A.(2+o) B.[2,+o) C(5+o） D[5+∞】 8.若定义在R的奇函数f(x)在(-0,0)单调递减，且f(2)=0,则满足x(x-1)≥0的x的 取值范围是 A.[-1UB.+o) B,-3.-U[0. c.【-1.0]U[+o) D.-1.0U[13) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产 指数折线图，下列说法正确的是 () 个指数 O复产 ●复工 82% 80% 78% 口期 0 1 23 4567891011 云如 陵水中学2023-2024学年度第一学期高三年级第一次模拟考试数学试题 第2项共导页 A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B.这11天期间，复产指数增量大干复工指数的增量 C.第3天至第11天复工复产指数均超过80% D,第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 10.己知曲线C:2+y2=1 A.若m>n>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m=心0，则C是圆，其半径为n C者n,C是双线，其新近线方程为y=士只 D.若m=0,>0,则C是两条直线 11.下图是函数y=n(or+p)的部分图像，则sin(ax+p）= 了 A+到 B.sin cmx+副 D.co 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 A+6> 8 C.log1a+log,b≥-2 D.Na+b≤2 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 云方1(a>0,b>0)的离心率为2，则该双出线的新近线方程为 13.已知吸曲线子_y 陵水中学2023-2024学年度第一学期高三年级第一次模拟考试数学试愿 第3页共与页 14,写出-个同时具有下列性质0②③的函数f(): ①f5)卢fx)/():②当xe0,+)时，f)>0:⑨f是奇数 5已知向量a+6+c=0,同=1，月-月-2，a6+6c+ca 16若函数f(x)= 3+log.xk>2（a>0且a1)的值域是4，+o),则实数a的取值范 -x+6,x≤2 围是 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(本小题满分10分)记S,是公差不为0的等差数列{a,}的前n项和，若 a=Ss aa=S (1)求数列{a,}的通项公式a,: (2)求使S,>an成立的n的最小值。 18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、