5.4 平移 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.4 平移 五星红旗冉冉升起 这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？ 窗户沿着滑槽移动 情境导入 观察下面美丽的图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢? 知识点一：平移的概念 获取新知 全品初中 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续 移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的要素：1.平移的方向 2.平移的距离 注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长. 图中平行的方向和距离是什么？ 知识点二：平移的性质 观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？ 形状 ，大小 ，位置 . 不变 不变 改变 注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置 全品文教初中 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系? A A ' C C ' B B ' 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 全品文教初中 平移的性质： 1.把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. A A ' C C ' B B ' 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 知识点总结 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A 知识点三：平移作图 全品初中 lenovo (l) - 作图的关键是平移的方向和距离，“点A移到点A'的位置”这句话告诉我们图形平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长，根据这两个要素就可以确定点B,C的对应点B',C'的位置,从而画出三角形A'B'C'. 分析：图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？ 过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'， 则点C'就是点C 的对应点. 顺次连接A’,B’,C'，得到平移后的三角形A'B'C' . 解：如图，连接AA'， 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. A B C A B l C 平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 知识点总结 例1 以下现象： ①打开教室的门时，门的移动； ②电梯的运动 ③钟摆的摆动； ④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ D 例题讲解 1.下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A.篮球运动员投篮时篮球的运动 B.飞机在跑道上滑行到停止的运动 C.空中放飞的风筝的运动 D.冷水加热过程中小气泡上升变为大气泡 B 随堂演练 全品初中 2. 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A 3.下列图案可以由什么图形平移形成？（课本30页） 解：如图 4.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′， 作出平移后的四边形． A B C D A′ D′ C′ B′ 解：如图所示， 四边形A′B′C′D′ 为所求. ①②④ 全品初中 定--找--移--连 平移前后图形的形状和大小,完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等 各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移 平移的要素 平移的性质 平移作图 平移的方向和距离 课堂小结 拓展练习 全品初中 全品初中 全品初中 15.如图5-X-13,将三角形ABC沿AB方向平移2 cm得到三角形DEF,有下列结论:①BH∥EF;②AD=BE; ③BD=HF;④∠C=∠B