5.2.1 平行线 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 知识回顾 1.前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 2.如图所示，怎样表示两条直线垂直呢？ AB 垂直于CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O． 情景导入 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来观察图片体会一下. 思考:图中操场上的跑道、条形码中的线条、游泳池中的分道线会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉? 全品文教初中 获取新知 知识点一：平行线的概念及表示 思考：如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线,转动 a. （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? a b c a b c a b c 直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 有 lenovo (l) - 最好是做一个这样的模型，可以让学生旋转木条,体会变化过程. 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行. 记作“a∥b”，读作直线a平行于直线b. 即，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. a b 注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 全品初中 平行线的定义有三个特征： 一是在同一平面内（右图中AB与B'C'就是不在同一平面内）； 二是不相交； 三是都是直线. 知识点二：平行线的画法 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 一、落 二、靠 三、推 四、画 a 你能画出多少条直线a的平行线? 无数条 全品文教初中 探究1：如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？ ● B a 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． b 过点B你能画出多少条直线a的平行线? 1条 注意：“有”表明存在与已知直线平行的直线; “只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 全品文教初中 探究2：再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的 直线平行吗？ ● B a C ● 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行． b c 几何语言表达： 因为a//b , a//c， 所以b//c. 知识点三：平行线的传递性质 全品文教初中 例题讲解 例1 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 解析：A 中忽视了“同一平面内”的前提条件，故 A 错误； B 中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故 B 错误； C 中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故 C 错误. D 例2 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. P B A D C （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 解：如图所示 （1） （2） 全品文教初中 随堂演练 1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹; ③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 全品初中 2.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 C 3.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d B.因为a // c，b // d，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c D.因为a // b，c // d，所以a // c C 全品初中 4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 C 5.如图，直线a//b，b//c，c//d， 那么a//d 吗？为什么？