精品解析：河北省保定市阜平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年阜平县八年级第二学期期中质量检测 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 2. 计算的结果为（ ） A. B. 3 C. D. 9 3. 正方形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 四边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4. 如图，在中，，，，则图中阴影部分的正方形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 25 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 现有两根长度分别为和小棒，，下列长度的小棒能与小棒，组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，已知，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知菱形的两条对角线长分别为12，10，则菱形的面积为（ ） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 9. 如图，在中，对角线，交于点，若的周长为15，，则的值为（ ）． A 13.5 B. 16 C. 21 D. 18 10. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 5 C. D. 1 11. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　） A. 1：2    B. 1：4  C. 1：5   D. 1：10 12. 如图，矩形的对角线，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 13. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面半径为，内壁高为．若这支铅笔的长为，则这只铅笔在笔筒外面部分的长度不可能是( ) A. B. C. D. 14. 要用栅栏围成如图所示的两个正方形鸡圈，它们的面积分别为，，则所需栅栏的总长度最少为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，点在边上，若，，则的面积为（ ） A. 24 B. 16 C. 8 D. 4 16. 问题背景：如图，AD是的中线，四边形是平行四边形．讨论交流： 小明说：“若，则四边形是矩形．” 小强说：“若，则四边形是菱形．” 下列说法中正确的是（ ） A. 小明不对，小强对 B. 小明对，小强不对 C. 小明和小强都对 D. 小明和小强都不对 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 如图，在中，，分别是边，的中点，若，则的长度为_________． 18. 已知是最简二次根式． （1）当时，在数，，中，能与合并的是_________； （2）当时，计算的值为_________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直角边构造等腰直角三角形，再以为直角边构造等腰直角三角形，再以为直角边构造等腰直角三角形，…按此规律进行下去． （1）的长度为______；点的坐标为______； （2）若的面积为16，则n的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在中，已知，是边的中点，过点作，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 22. 如图，王师傅铁片中剪切下，且，，． （1）求的长； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 23. 小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 下面是小红的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4： (填写一个符合上述运算特征的例子)． (2)观察、归纳，得出猜想． 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为： ． (3)证明你的猜想． 24. 如图，是一个滑梯示意图，是滑梯，且，为3米，为1米． （1）求滑梯的长度； （2）为安全起见，减缓滑梯