4.2 一次函数与正比例函数 强化训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.2 一次函数与正比例函数（强化训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝5x2+x D．y＝﹣8 2 ．函数y＝（m+1）x是正比例函数，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在 3 ．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C．y＝﹣2x+1 D．y＝x2+2 4 ．下列函数①y＝﹣5x；②y＝﹣2x+1；③y＝；④y＝x﹣1；⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　） A．（2，0） B．（0，2） C．（4，0） D．（2，5） 6 ．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 7 ．已知直线y＝kx+b经过点（10，﹣1），则方程kx+b＝﹣1的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝10 D．x＝﹣10 8 ．当m为何值时，函数y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2是一次函数（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣2和2 D．3 9 ．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 10 ．根据变量xy的关系式，属于y是x的一次函数的是（　　） ①y＝k（x﹣1）（k≠0）②y＝1﹣（k≠0）③x﹣y＝2（k≠0）④y＝kx+（k≠0）． A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是． 二．填空题 11 ．已知函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+n﹣4是正比例函数，则m+n＝　 　． 12 ．若一次函数y＝ax+b的图象过点A（2，1），则ax+b＝1的解是x＝　 　． 13 ．如图，直线y＝x+5与直线y＝0.5x+15交于点A（20，25），则方程x+5＝0.5x+15的解为 　 　． 14 ．已知y﹣1与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝5，则y与x的函数关系式为 　 　． 15 ．已知函数y＝（m﹣1）+n（m、n为常数）当m、n分别为 　 　、　 　时，y是x的正比例函数． 三．解答题 16 ．已知y+2与x+1成正比，且x＝2时y＝7．求y与x之间的函数关系式． 17 ．如图，直线经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）． （1）求直线a的函数表达式； （2）求△ABO的面积． 18 ．已知变量y与x之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求： （1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式； （2）当4＜x≤12时，y关于x的函数解析式． 19 ．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点是否在这个一次函数的图象上； （3）直接写出关于x的一元一次方程kx+b＝0的解． 20 ．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 … 输出y … ﹣6 ﹣2 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为 　 　； （2）求k，b的值； （3）当输出的y值为0时，求输入的x值． $$