13.3等腰三角形测试题2023-2024学年华东师大版八年级上册数学

华东师大版八年级上册数学13.3等腰三角形测试题 时间：120分钟 分数：120分 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）如图，在ABC中，已知，BD是边AC上中线．若，则∠CBD的度数为（    ） A．35° B．55° C．65° D．110° 2．（本题3分）如图，D为内一点，平分，，，若，．则的长为（  ）A．1 B． C．2 D． 3．（本题3分）在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点，若，，则的长为（    ） A． B．1 C． D．2 4．（本题3分）如图，在中，，点D为边的中点，点P在边上，，则的最小值等于（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（本题3分）△ABC中，∠ABC＝∠C，点D、E分别在AC、AB上，且AE=BE，BD＝BC＝AD，∠BDE的度数是（   ） A．45° B．54° C．60° D．72° 6．（本题3分）下列说法中，正确的是（    ） A．直角三角形的两个锐角相等 B．六边形的外角和比五边形的外角和大 C．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 D．有一个角是的三角形是等边三角形 7．（本题3分）如图，在中，，平分交于点，交于点，若，则的度数为（　　） A．48° B．42° C．37° D．32° 8．（本题3分）直线、、、如图所示，，，则下列结论错误的是（      ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB＝1，BC＝3，CD＝3，DE＝2，那么这个六边形ABCDEF的周长是（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10．（本题3分）如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为（    ） A．40° B．45° C．50° D．55° 11．（本题3分）如图，已知在△ABC中，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF＝DE，DG∥AB，交点AC于G点．现有四个结论：①AE＝AF；②∠B＝∠C；③△GAD是等腰三角形；④AD⊥BC．其中正确的有（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 12．（本题3分）如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，（点不与，重合），给出以下五个结论中正确的有（　　） ①；②；③是等腰直角三角形；④    ⑤； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分） 13．（本题3分）等腰△ABC中，一边长为18，一边长为8，则此三角形周长等于 ． 14．（本题3分）等边三角形的每个内角为 度． 15．（本题3分）如图，在中，，是中点，，垂足为，，则的度数为 ． 16．（本题3分）如图，，点P在射线ON上，以P为圆心，PO为半径画圆弧，交OM于点Q，连接PQ，则 ． 17．（本题3分）如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，ODAB，OEAC，则图中等腰三角形的个数是 个． 18．（本题3分）如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则的长度为 （）. 19．（本题3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是 . 20．（本题3分）如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时， 度． 三、解答题（共60分） 21．（本题8分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：． 22．（本题8分）如图，、分别是和的角平分线，过点O作交、于点、，的周长为16，长为8，求的周长． 23．（本题8分）如图，中，，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且，． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，求的度数． 24．（本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短； （3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上．这样的点M共有　 　个． 25．（本题8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且AD=BE=CF，连接AE，BF，CD，相交于Q，M，N. (1)求证：CD=AE； (2)求∠ENC的度数： (3)试判断△QMN的形状，并说明理由 26．（本题10分）问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数． 答案