山东省淄博市高青县（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 A．x＞0且x≠1 B．x≥0 C．x≠1 D．x≥0且x≠1 2．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 A． B． C． D． 第2题图 第8题图 第10题图 3．如果1﹣2a，那么 A．a B．a C．a D．a 4．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两不相等实数根，则k的取值范围是 A．k≤5 B．k＜5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 5．化简二次根式的结果为 A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a 6．若关于x的方程x2+（2﹣k）x+k2＝0的两根互为倒数，则k＝ A．3 B．1 C．﹣1 D．±1 7．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则1+|a﹣1|的化简结果是 A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，OE＝CE，则BC的长为 A．2cm B．4cm C．2cm D．2cm 9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m+2＝ A．5 B．8 C．﹣8 D．6 10．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为 A．8 B．8 C．4 D．6 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为　 　． 12．化简：　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝　 　． 第13题图 第15题图 14．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为a与b，则的值是　 　． 15．如图，菱形ABCD边长为4，∠B＝60°，DEAD，BFBC，连接EF交菱形的对角线AC于点O，则图中阴影部分面积等于 　 　． 三、解答题（共8小题，共90分） 16．计算： （1）（） （2）已知，x＝1，y＝1，求x2+y2﹣xy的值． 17．解下列方程： （1）x2+2x﹣5＝0 （2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0 18．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由； （2）求证：EO＝DC． 19．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值． 20．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若CE＝3，∠ADC＝120°，求四边形ABCD的面积． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 22．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． （3）若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？ 23．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝2，CE＝2，求CG的长； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数． 八年级数学试题 第1页（共6页） $$ 2022—2023学年度第二学期期中复习训练题 八年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1