微专题03 四边形中的最值问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题03 四边形中的最值问题通关专练 一、单选题 1．（2023春·八年级单元测试）如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023春·八年级统考课时练习）如图，在矩形中，点是的中点，点是上的一动点．若，，则的值可能是（    ）    A．3.2 B．3.5 C．3.6 D．3.8 3．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形中，，，若是上的一个动点，则的最小值是（    ） A．16 B．15.2 C．15 D．14.8 4．（2023春·河南商丘·八年级统考期中）如图，正方形的边长为4，点是上一点，是上一点，是上一动点，且，，则的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 5．（2023春·河北石家庄·八年级统考期末）如图，正方形ABCD边长为10，点M在对角线AC上运动，N为DC上一点，DN＝2，则DM+ MN长的最小值为（    ） A．8 B．10 C． D． 6．（2023春·云南昭通·八年级统考期中）如图，正方形的边长为6，点在上，，点为对角线上一动点连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．5 7．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是9，则的长是（    ） A． B． C．9 D．4.5 8．（2023秋·山东枣庄·九年级校考期中）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为(   ) A． B． C． D． 9．（2023春·四川达州·八年级四川省渠县中学校考阶段练习）如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2022·安徽·校联考一模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△MN，连接C，则C长度的最小值是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南长沙·校联考一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P．若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于（     ） A． B．5 C． D． 12．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 13．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM＋BN的最小值为 （ ） A． B．6 C． D． 14．（2022秋·九年级课时练习）如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（ ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 16．（2023秋·八年级课时练习）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝ °． 17．（2023春·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，在矩形中，，，点在边上，且，为边上的一个动点，连接，以为边作等边，且点在矩形内，连接，则的最小值为 ． 18．（2023春·浙江·八年级期中）如图，矩形的边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点．连接，当点与点重合时，所作矩形的面积为12．则线段的长为 ，在点的运动过程中，线段最大值为 ． 19．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，点P，Q分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为8，则菱形的边长为 ． 20．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点、运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点，是线段上任意一点，则的最小值为 ． 21．（2023秋·江西吉安·九年级统考期末）如图，正方形AB