1.3 勾股定理的应用 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 2. 如图在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部，由此可计算出学校旗杆的高度是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为，，，用一根细线绕侧面绑在点，处，不计线头，细线的最短长度为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，王大伯家屋后有一块长，宽的长方形空地，他在以长边为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用(    ) A. B. C. D. 6. 如图，小明视为小黑点站在一个高为米的高台上，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台水平距离为米，高为米的矮台那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，一竖直的木杆在离地面米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端米处，木杆折断之前的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以的速度向西南方向航行，则后两船相距          ． 10. 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______． 11. 如图所示，木工师傅为了让尺子经久耐用，常常在尺子的直角顶点处与斜边之间加一根小木条已知，，，则小木条的最短长度为          ． 12. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为          滑轮上方的部分忽略不计 13. 在中，，，高线，则的周长是_______． 14. 如图，在笔直的铁路上、两点相距，、为两村庄，，，于，于，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．则应建在距 ______ 15. 如图，在一个长、宽、高的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是          ． 16. 长、宽、高分别为、、的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，两艘船同时从港口出发，船以的速度向东航行；船以的速度向北航行．它们离开港口后，相距多远？ 18. 本小题分 我市某中学有一块四边形的空地如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． 求出空地的面积． 若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元？ 19 本小题分 如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深为，在水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且；一小虫想从鱼缸外的点沿壁爬进鱼缸内处吃鱼饵，求小动物爬行的最短距离．鱼缸厚度忽略不计 20. 本小题分 如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离结果保留小数点后一位． 21. 本小题分 在中， 如图，，，，，求的面积； 如图，，，，求的面积． 22. 本小题分 沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加．如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向由向移动，已知点为一城镇，且点与直线上的两点，的距离分别为：，，，以沙尘暴中心为圆心周围以内为受影响区域． 请通过计算说明城镇会受到沙尘暴影响的原因； 若沙尘暴中心的移动速度为，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？ 23.