课时跟踪检测(14) 抛体运动规律及其应用（Word练习）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

课时跟踪检测（十四）  抛体运动规律及其应用

1．(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)(　 )

A．初速度之比是∶∶

B．初速度之比是1∶∶

C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶

D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶

解析：选AC　水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动。又因为竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶∶，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶∶＝∶∶，A正确，B错误；由Δv＝gt，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶，C正确，D错误。

2．(2023·绍兴调研)某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程(　 )

A．两次在空中运动的时间相等

B．两次抛出时的速度相等

C．第1次抛出时速度的水平分量小

D．第2次抛出时速度的竖直分量大

解析：选C　将篮球的运动反向处理，即为平抛运动。由题图可知，第2次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误。第2次运动过程中的高度较小，故第2次抛出时速度的竖直分量较小，故D错误。平抛运动在水平方向是匀速直线运动，水平射程相等，由x＝v0t可知，第1次抛出时水平分速度较小，故C正确。水平分速度第2次较大，竖直分速度第1次较大，根据速度的合成可知，两次抛出时的速度大小关系不能确定，故B错误。

3．(2023·徐州调研)某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排

水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比(　 )

A.  B.  C.  D.

解析：选A　设排水口到落点的竖直高度为h，水下落的时间为t，减排前、后水排出时的速度分别为v0和v1，则竖直方向：h＝gt2，可得：t＝；水平方向：x0＝v0t，x1＝v1t；设排水管的横截面积为S，则减排前、后单位时间内的排水量分别为：V0＝Sv0t0，V1＝Sv1t0，则：＝＝＝，故A正确，B、C、D错误。

4．如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点。质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线。M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点。已知平抛的初速度大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　 )

A．QM的长度为10 m

B．质点从O点到P点的运动时间为1 s

C．质点在P点的速度大小v为40 m/s

D．质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°

解析：选D　由h＝gt2得，质点从O点到P点的运动时间为t＝2 s，B错误；质点在水平方向的位移为x＝v0t＝40 m，由tan θ＝＝＝＝，可知Q是OM的中点，QM＝20 m，A错误；质点在P点的速度大小为v＝＝20 m/s，C错误；tan θ＝＝1，故质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°，D正确。

5．如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则(　 )

A．两小球同时落到D点

B．两小球初速度大小之比为∶3

C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等

D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为∶1

解析：选B　由于A、C两点到D点的竖直高度不同，两球在空中运动时间不同，A错误；设圆弧形槽半径为R，对从A点抛出的小球，R＝v1tA，tA＝，则v1＝R＝，对从C点抛出的小球，Rsin 60°＝v2tC，tC＝＝，则v2＝＝，v1∶v2＝∶3，B正确；设在D点速度方向与OD线夹角为θ，竖直分速度为vy，水平分速度为v0，则tan θ＝，由v1∶v2＝∶3和vy1∶vy2＝tA∶tC＝∶1知tan θ1≠tan θ2，即θ1≠θ2，C错误；设A、C两点抛出小球落到D点时的瞬时速率分别为vA、vC，vA＝＝，vC＝＝，则vA∶vC＝∶，D错误。

6．(2023·连云港模拟)在篮球比赛中，运动员投出的篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示，若投球点到篮筐距离为x，不考虑空气阻力，则(　 )

A．篮球进筐时的速度为

B．篮球在最高点的速度为