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上固定有一个斜面,斜面领角为,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为
时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为,现用不同的初速度?从该
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课时跟踪检测(十四)
抛体运动规律及其应用
1.(多选)从竖直墙的前方A处,沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、
-0
c,在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa=ab=bc,则a、b、c三颗弹丸(不
计空气阻()
A.初速度之比是6:3:2
B.初速度之比是1:2:3
C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是1:2:3
D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是6:3:2
解析:选AC水平发射的弹丸做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,水平方向上
做匀速直线运动。又因为竖直方向上Oa=ab=bc,即Oa:Ob:Oe=1:2:3,由h=12gr2
可知。:t:t=1:2:3,由水平方向x=M可得.:.=1:1r(2):1r(3)=6:3:2,
A正确,B错误;由△=g,可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1:2:3,C正确,
D错误。
2.(223绍兴调)某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上
抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上,运动轨迹如图所示,
不计空气阻力,关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过()
A.两次在空中运动的时间相等
B.两次抛出时的速度相等
C.第1次抛出时速度的水平分量小
D.第2次抛出时速度的竖直分量大
解析:选C将篮球的运动反向处理,即为平抛运动。由趣图可知,第2次运动过程中
的高度较小,所以运动时间较短,故A错误。第2次运动过程中的高度较小,故第2次抛出
时速度的竖直分量较小,故D错误。平抛运动在水平方向是匀速直线运动,水平射程相等,
由x=可知,第1次抛出时水平分速度较小,故C正确。水平分速度第2次较大,竖直分
速度第1次较大,根据速度的合成可知,两次抛出时的速度大小关系不能确定,故B错误。
3.(2023徐州调研某工厂为了落实有关节能减排政策,水平的排
水管道满管径工作,减排前、后,水落点距出水口的水平距离分别为x、
,则减排前、后单位时间内的排水量之比()
A.xOx1 B.xOx1)C.x1x0 D.x1x0)
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上固定有一个斜面,斜面领角为,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为
时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为,现用不同的初速度从该
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解析:选A设排水口到落点的竖直高度为h,水下落的时间为t,减排前、后水排出时
的速度分别为和,则竖直方向:h=12gt2,可得:1=2hg):水平方向:x=t,右=t:
设排水管的横截面积为S,则减排前、后单位时间内的排水量分别为:V。=So,V1=So,
则:V0V1=Sv0t0Sv1t0=v0v1=x0x1,故A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,xOy是平面直角坐标系,Ox水平、Oy竖直,一质点从
O点开始做平抛运动,P点是轨迹上的一点。质点在P点的速度大小为,
方向沿该点所在轨迹的切线。M点为P点在Ox轴上的投影,P点速度方向
的反向延长线与Ox轴相交于Q点。已知平抛的初速度大小为20m/s,MP
=20m,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()
A.QM的长度为10m
B.质点从O点到P点的运动时间为1s
C.质点在P点的速度大小o为40m/s
D.质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45
解析:选D由h=12g2得,质点从O点到P点的运动时间为t=2s,B错误;质点在
水平方向的位移为x=t=40m,由tan0=yv0=gtv0=gt2v0t=2hx,可知Q是OM的中
点,2M=20m,A错误;质点在P点的速度大小为o=v02+y2=202ms,C错误:tan0
=y0=1,故质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°,D正确。
5.如图所示,一竖直圆弧形槽固定于水平地面上,O为圆心,AB为
A
沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球,小球
将击中槽壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度
?沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点,已知∠COD=60°,且不计空气阻
力,则()
A.两小球同时落到D点
B.两小球初速度大小之比为6:3
C,两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等
D.两小球落到D点时的瞬时速率之比为2:1
解析:选B由于A、C两点到D点的竖直高度不同,两球在空中运动时间不同,A错
误;设圆弧形槽半径为R,对从A点抛出的小球,R=t4,t4=2Rg),则=Rg2R)=12)
gR,对从C点抛出的小球