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课时跟踪检测(三)
匀变速直线运动规律的应用
A级—全员必做
1.(2023·长沙高三模拟)一个质点做初速度为零的直线运动,其位移一速度(x)关系图
像如图所示,图像为抛物线,则质点从静止开始运动后,第1s末的速度大小为)
x/m
2 p/(m's)
A.1 m/s
B.2 m/s
C.1.5m/s
D.2m/s
解析:选A由于x关系图像为抛物线,根据2=2ax,代入数据可得a=1m/s2,第
1s末的速度大小v=at=1m/s,故远A。
2.(2023·随州高三烟研)2022国际泳联跳水世界杯期间,中国队在参赛
4e/(m·sl)
的8个项目包搅全部金牌。某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直
向上抛出模拟运动员的跳水运动,从小球抛出时开始计时,若小球的速度
00.41.22.07s
与时间关系的图像如图所示,不计空气阻力。则下列说法正确的是()
A.小球在1.2s时到达最高点
B.小球在水中最深处时加速度最大
C.跳台与水面的高度差是2.4m
D.小球潜入水中的深度为3.2m
解析:选C小球在0.4s时向上的速度减小为零,达到最高点,A项错误:速度一时间
图像的斜率表示加速度,12s刚入水时1图像斜率最大,此时小球的加速度最大,B项错
误:跳台与水面的高度差h1=1.2一0.4×82m-0.4×42m=2.4m,C项正确:若小
球入水后做匀减速直线运动,小球潜入水中的深度2=2.0一1.2×82m=3.2m,因为
小球做变减速运动,图像中不规则图形的面积小于三角形的面积,所以小球潜入水中的深度
小于3.2m,D项错误。
3.(多选)甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的1图像如图所示,则()
A.经20s后乙开始返回
e/(m-s')
B.第50s末,乙在甲的前面
40
甲
C.甲、乙两次相遇的时刻为10s末和40s末
20
D.甲、乙两次相遇的时刻为20s末和60s末
0204060i/s
解析:选BD乙的速度一直为正值,速度方向不变,没有返回,故A错误:在第50s
末,题中乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积,知乙的位移大于甲的
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位移,所以乙在甲前而,B正确:由题图可知,在20s末和60s末,两图线与时问轴围成的
面积相等,则位移相等,甲、乙相遇,故C错误,D正确。
4.(2023·河北邯郸模拟)(多选)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同
完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8之内时,机器人可以实时追
踪冰壶的运动信息。如图甲所示,在某次投掷练习中机器人夹取冰壶,由静止开始做匀加速
直线运动,之后释放冰壶,二者均做匀减速直线运动,冰壶准确命中目标,二者在整个运动
过程中的1图像如图乙所示。此次投掷中,下列说法中正确的是()
4e/(m·s)
11137s
甲
A.冰壶减速运动的加速度大小为0.125m/s2
B.9s末,冰壶的速度大小为5.75m/s
C.7s末,冰壶、机器人二者间距为7m
D.机器人停止运动前能够一直准确获取冰壶的运动信息
解析:选AC结合题图信息,根据加速度的定义可知,冰壶减速运动的加速度大小为
a*=△v△t=5-611-3m/s2=-0.125ms2,故加速度大小为0.125m/s2,A正骑:由速度
时间公式可得,9s末,冰壶的速度大小为v=%十a冰t=6m/s一0.125×6ms=5.25m/s,B
错误:由图线可知,机器人的加速度为a=△V△t=0-一69一3m/s2=一1m/s2,故可得,3
s末到7s末,冰壶的位移为x冰=d'十12a冰t'2=23m,机器人的位移为x机=%l'十12a
机t'2=16m,则7s末,冰壶、机器人二者间距为s=x*一x机=7m,C正确:由于t图
像与横轴围成的面积表示位移的大小,则从38末到机器人停止运动时,其位移为18m,而
此时冰壶的位移为x*'=”十12*t”2=33.75m,可知二者间距大于8m,机器人不能
一直准确获取冰壶的运动信息,D错误。
5(2023黄埔质检)如图,汽车以10m/s的速度沿直线匀速驶向路口,
停车线
当行驶至距路口的停车线20m处时,绿灯还有3s熄灭。而该车在绿灯
红绿灯
7777777770
7777777
熄灭时刚好停在停车线处,则这3s内汽车运动的-t图像可能是()
-20m+
↑w/(m's)
↑e/(m's)
↑/(msl)
↑/(msl)
10
10
10
10
01230237301237301237
B
解析:选D选项A中图像表